Question

如圖，BD是⊙O的直徑，點A在BD的延長線上，AC切⊙O于點C，∠A=30°，則∠B=（　　）

• A、60°
• B、30°
• C、15°
• D、45°

Answer 1

考點：切線的性質(zhì)

專題：

分析：連接OC，由CA為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OC垂直于AC，從而求得∠COA的度數(shù)，根據(jù)OB=OC，利用等邊對等角得到∠B=∠OCB，再由∠COA為△BOC外角，根據(jù)外角的性質(zhì)即可確定出∠B的度數(shù)．

解答：解：連接OC，
∵CA與圓O相切，
∴OC⊥AC，
∵∠A=30°，
∴∠COA=60°，
∵OB=OC，
∴∠B=∠OCB，
∴∠COA=∠B+∠OCB，
∴∠B=

1

2

∠COA=30°．
故選B．

點評：此題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．