Question

上周三，我校舉行了五四青年節(jié)文藝匯演，某班數(shù)學(xué)興趣小組隨后在本校學(xué)生中開展?jié)M意度調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有

 

人；在被調(diào)查者中“不太喜歡”的有

 

人．
（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在“非常喜歡”的調(diào)查結(jié)果里，初二年級學(xué)生共有5人，其中3男2女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)等級A的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進而確定出等級D的人數(shù)即可；
（2）求出等級B與C占的百分比，以及等級C與D的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：15÷30%=50（人），等級D的人數(shù)為50×10%=5（人），
則本次被調(diào)查的學(xué)生共有50人；在被調(diào)查者中“不太喜歡”的有5人；
故答案為：50；5；
（2）等級C的人數(shù)為50-（15+20+5）=10（人），
等級B占的百分比為

20

50

×100%=40%；等級C占的百分比為

10

50

×100%=20%，
補全統(tǒng)計圖，如圖所示：
；
（3）列表如下：

	男	男	男	女	女
男	---	（男，男）	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	---	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	（男，男）	---	（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	（男，女）	---	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（男，女）	（女，女）	---

所有等可能的情況有20種，其中所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的情況有6種，
則P=

6

20

=

3

10

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．