【題目】某體育館用大小相同的長方形木板鑲嵌地面,第1次鋪2塊如圖①;第2次把第1次鋪的完全圍起來,如圖②,此時共使用木板12塊;第3次把第2次鋪的完全圍起來,如圖③:

1)依此方法,第4次鋪完后,共使用的木板數(shù)為______

2)依此方法,第10次鋪完后,共使用的木板數(shù)為______

3)依此方法,第n次鋪完后,共使用的木板數(shù)為______

【答案】1)第4次鋪完后,共使用的木板數(shù)為56;(2)第10次鋪完后,共使用的木板數(shù)為380;(3)第n次鋪完后,共使用的木板數(shù)為4n22n

【解析】

1)第一次鋪完用1×2塊,第二次鋪完共用3×4塊,第三次鋪完后,共用5×6塊,所以第4次鋪完后,共使用的木板數(shù)為7×8塊;
2)第10次鋪完后,共使用的木板數(shù)為19×20塊;
3)第n次鋪完后,共使用的木板數(shù)為(2n-1×2n塊.

解:(1)第4次鋪完后,共使用的木板數(shù)為7×8=56

2)第10次鋪完后,共使用的木板數(shù)為19×20=380

3)第n次鋪完后,共使用的木板數(shù)為2n2n1=4n22n

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖,已知AD∥BC,且AD、BC之間的距離為15米,背水坡CD的坡度i=1:0.6,為提高大壩的防洪能力,需對大壩進(jìn)行加固,加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米,背水坡EF的坡度i=3:4,則大壩底端增加的長度CF是( )米.

A.7
B.11
C.13
D.20

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊ABCD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于O點(diǎn),且BE=BF,∠BEF=2∠BAC

1)求證:OE=OF;

2)若BC=,求AB的長。

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【題目】如圖,在筆直的公路旁有一座山,為方便運(yùn)輸貨物現(xiàn)要從公路上的處開鑿隧道修通一條公路到處,已知點(diǎn)與公路上的?空的距離為,與公路上另-?空的距離為,?空之間的距離為,且

求修建的公路的長;

若公路修通后,輛貨車從處經(jīng)過點(diǎn)到處的路程是多少?

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【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC= ,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若△COD的面積為20,則k的值等于

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(1) 點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________,不等式的解集為___________

(2) SCOE=SADE,求點(diǎn)D的坐標(biāo)

(3) 如圖2,以CD為邊作菱形CDFG,且∠CDF=60°.當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動時,點(diǎn)G在一條定直線上運(yùn)動,請求出這條定直線的解析式.

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【題目】(題文)如圖,說出這個圖形的旋轉(zhuǎn)中心,它繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)多大角度才能與原來圖形重合?

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【題目】如圖,正方形的對角線交于點(diǎn)點(diǎn),分別在上()且,,的延長線交于點(diǎn),,的延長線交于點(diǎn),連接.

1)求證:.

2)若正方形的邊長為4,的中點(diǎn),求的長.

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