【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,∠B=30°,點OAB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓與BC相切與點D,與AC相交與點E,若CD=6,則CE=__

【答案】

【解析】

連接OD,根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CAD=∠ADO,求得∠CAD=∠BAD30°,解直角三角形得到AD12,AC6,根據(jù)切割線定理即可得到結(jié)論.

連接OD,


∵圓OBC相切與點D
ODBC,
∵∠C90°,
ACOD,
∴∠CAD=∠ADO,
OAOD
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠CAD=∠OAD,
∵∠B30°,
∴∠CAB60°,
∴∠CAD=∠BAD30°,
CD6
AD12,AC6
CD2CEAC,
CE2
故答案為:2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣10),C0,3.

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)在圖中,畫出二次函數(shù)的圖象;

3)根據(jù)圖象,直接寫出當y≤0時,x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線圖像的一部分,拋物線的項點坐標是A1,3),與軸的一個交點B4,0),直線與拋物線交于兩點,下列結(jié)論:方程有兩個相等的實數(shù)根:時,有拋物線與軸的另一個交點是(-1,0),其中正確的是(

A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,CDO的直徑,點BO上,連接BC、BD,直線ABCD的延長線相交于點A,AB2ADACOEBD交直線AB于點E,OEBC相交于點F

1)求證:直線AEO的切線;

2)若O的半徑為3cosA,求OF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖(1),,直線ABCH交于點O,分別交D、E兩點,已知,,.

(1)嘗試探究:在圖(1)中,求DBAD的長;

(2)類比延伸:平移AB使得AH重合,如圖(2)所示,過點D,若,求線段BF的長;

(3)拓展遷移:如圖(3),若的面積是10,點D、E分別位于AB、CA上,,點FBC上且,,如果的面積和四邊形FCED的面積相等,求這個相等的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,CDE是等邊三角形,點D在邊AB上.

(1)如圖1,當點E在邊BC上時,求證DE=EB;

(2)如圖2,當點E在△ABC內(nèi)部時,猜想EDEB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(3)如圖3,當點E在△ABC外部時,EHAB于點H,過點EGEAB,交線段AC的延長線于點G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小堯用描點法畫二次函數(shù) 圖像,列表如下:

x

4

3

2

1

0

1

2

y

5

0

3

4

3

0

5

1)由于粗心,小堯算錯了其中的一個 y值,請你指出這個算錯的y值所對應(yīng)的 x ;

2)在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖像;

3)當 y≥5 時,x 的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與坐標軸分別交于,,三點,連接

(1)直接寫出,三點的坐標;

(2)點是線段上一點(不與,重合),過點軸的垂線交拋物線于點,連接.若點關(guān)于直線的對稱點恰好在軸上,求出點的坐標;

(3)在平面內(nèi)是否存在一點,使關(guān)于點的對稱(點,分別是點,,的對稱點)恰好有兩個頂點落在該拋物線上?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠A=90°,BD=BCCEBDE

1)求證:BE=AD;(2)若∠DCE=15°,AB=2,求在四邊形ABCD的面積.

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