【題目】如圖，已知△ABC，∠C = 90°，．D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）∠CAD= 20°．

【解析】

(1)作AB垂直平分線，交BC于D,D就是所求點.

(2)由（1）知，AD=BD,所以可求得∠BAD，∠B與∠CAB互余，作差求得∠CAD.

解：

(1)如圖所示：點D即為所求；

（2）在Rt△ABC中,

∵ ∠B = 35°,

∴ ∠BAC = 90° -∠B = 55°,

又∵ AD = BD,

∴ ∠BAD =∠B = 35°,

∴∠CAD =∠BAC -∠BAD = 55°- 35° = 20°．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．

（1）試判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由；

（2）如圖2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，試判斷∠APC與∠AQC的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．

請完成以下證明過程：

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（__________________）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）

∴∠___＝∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）

∴∠_____=∠______(等量代換)

∴EG∥FH（__________________）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】湖南廣益實驗中學星沙校區(qū)將在今年8月份按時開學迎新，據報道該校區(qū)投資達6億元人民幣，現(xiàn)在進行緊張有序的施工階段，屆時將成為全國硬件設施最先進的中學校園之一，在之前的建設過程中，某渣土運輸公司承擔了星沙校區(qū)的土方運輸任務，擬派出大、小兩種型號的渣土車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方36噸，5輛大型渣土運輸車與7輛小型渣土運輸車一次共運輸土方87噸．

（1）一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？

（2）該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不小于156噸，且小型渣土運輸車至少派出6輛，則有哪幾種派車方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC的周長為21cm，AB＝6cm，BC邊上中線AD＝5cm，△ACD周長為16cm，則AC的長為__________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】荔枝是廣西盛產的一種水果，六月份是荔技傳統(tǒng)銷售旺季去年六月份某水果公司為拓展銷售渠道，在實體店的基礎上中途增設了網店，公司總銷售量噸與銷售時間天關系如圖所示：

請直接寫出去年六月份網店每天的銷售量，并求出AB的解析式不寫取值范圍；

公司預計，今年六月份實體店的銷售量與去年相同，網店的銷售量將有所增加，預計今年網店每天的銷售量比去年增加，公司六月份的總銷售量是去年的倍，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將若干個同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形（小長方形紙片長為，寬為），請你仔細觀察圖形，解答下列問題：

（1）與有怎樣的關系？

（2）圖中陰影部分的面積是大長方形面積的幾分之幾？

（3）請你仔細觀察圖中的一個陰影部分，根據它面積的不同表示方法寫出含字母、的一個等式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)為了保護環(huán)境，準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．

（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；

（2）經核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業(yè)設計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速普及應用，越來越多的企業(yè)與個人成為參與者與受益者根據國家信息中心發(fā)布的中國分享經濟發(fā)展報告顯示，2016年我國共享經濟市場交易額約為34520億元，比上年增長；超6億人參與共享經濟活動，比上年增加約1億人．

小宇和小強分別對共享經濟中的“共享出行”和“共享知識”最感興趣，他們上網查閱了相關資料，順便收集到四個共享經濟領域的圖標，并將其制成編號為A，B，C，D的四張卡片除編號和內容外，其余完全相同他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．

從中隨機抽取一張，恰好抽到“共享服務”的概率是______．

從中隨機抽取一張不放回，再從中隨機抽取一張請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率這四張卡片分別用它們的編號A，B，C，D表示．

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