Question

如圖，△ACD和△BCE均為等腰直角三角形，點(diǎn)E在AC上，若∠ADE=20°，則∠ABC的度數(shù)是（　�。�

• A、70°
• B、65°
• C、60°
• D、55°

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)得出AC=DC，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAD=∠ADC=45°，求出△ACB≌△DCE，推出∠BAC=∠EDC即可．

解答：解：∵△ACD和△BCE均為等腰直角三角形，
∴AC=DC，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAD=∠ADC=45°，
在△ACB和△DCE中

AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=CE

∴△ACB≌△DCE，
∴∠BAC=∠EDC，
∵∠ADC=45°，∠ADE=20°，
∴∠EDC=45°-20°=25°，
∴∠BAC=25°，
∴∠ABC=90°-25°=65°，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ACB≌△DCE，難度適中．