Question

某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比，當廣告停止后，銷售量與上市的天數(shù)之間成反比（如圖），現(xiàn)己知上市30天時，當日銷售量為120萬件．

（1）寫出該商品上市以后銷售量y（萬件）與時間x（天數(shù)）之間的表達式；

 （2）求上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬件以下（不含36萬件）的天數(shù)；

（3）廣告合同約定，當銷售量不低于100萬件，并且持續(xù)天數(shù)不少于12天時，廣告設計師就可以拿到“特殊貢獻獎”，那么本次廣告策劃，設計師能否拿到“特殊貢獻獎”？（說明：天數(shù)可以為小數(shù)，如3.14天等）

 

Answer 1

解：（1）當0＜x≤30時，設y=k₁x，把（30，120）代入得k₁=4，∴y=4x；

當x≥30時，設y=，把（30，120）代入得k₂=3600，

∴y=；

（2）當0＜x≤30時，由4x＜36，

解得：x＜9，

即0＜x＜9；

當30＜x≤100時，由＜36，

解得：x＞100，

不合條件，

∴共有8天；

（3）當0＜x≤30時，又4x≥100得，x≥25，即25≤x≤30，有6天；

當x＞30時，由≥100，解得：x≤36，即30＜x≤36，有6天，

共有6+6=12天，因此設計師可以拿到特殊貢獻獎．