Question

小明家想要在自己家的陽臺(tái)上鋪地磚，經(jīng)測(cè)量后設(shè)計(jì)了如圖的圖紙，黑色區(qū)域?yàn)閷挾认嗟鹊囊粭l′L“形的健身用鵝卵石小路．空白部分為地磚鋪設(shè)區(qū)城．要使鋪地磚的面積為10.5m²．
（1）小路的寬度應(yīng)為多少？
（2）小明家決定在陽臺(tái)上鋪設(shè)規(guī)格為60x60的地磚（即邊長為60cm的正方形）．為了美觀起見，工人師傅常采用下面的方法來估算至少需要的地磚數(shù)量，盡量保證整塊地磚的鋪設(shè)．邊上有多余空隙的，空隙寬度小于地磚邊長一半的，可將一塊割成兩塊來鋪設(shè)空隙處．大于一半的只能鋪設(shè)一處一邊長60cm的矩形空隙．請(qǐng)你幫助工人師傅估算一下小明家至少需要多少塊地磚？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：（1）根據(jù)已知假設(shè)出小路的寬，根據(jù)鋪地磚的面積為10.5m²，即可得出等式方程，求出即可；
（2）根據(jù)（1）中所求得出需要鋪地磚的寬為450cm，長為400cm，進(jìn)而得出長和寬所需地磚數(shù)量進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）設(shè)小路的寬度應(yīng)為xm．由題意得
（4.5-x）（4-x）=10.5．
解得，x₁=7.5（舍去）  x₂=1．
 答：小路的寬度應(yīng)為1m．

（2）長里面350÷60=5塊余50cm，寬里面300÷60=5塊．
∴還剩余50×300的空隙，
∵50＞40，
∴300÷60=5塊．
∴空隙處至少要5塊整磚，
∴至少要5×5+5=30塊地磚．
答：小明家至少需要30塊地磚．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及實(shí)際鋪地磚問題，根據(jù)已知得出實(shí)際鋪地磚的長和寬是解題關(guān)鍵．