【題目】如圖,在中,,cm, cm,在中,,cm,cm.EF在BC上,保持不動(dòng),并將以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),移動(dòng)開(kāi)始前點(diǎn)F與點(diǎn)B重合,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),停止移動(dòng).邊DE與AB相交于點(diǎn)G,連接FG,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)從移動(dòng)開(kāi)始到停止,所用時(shí)間為________s;
(2)當(dāng)DE平分AB時(shí),求t的值;
(3)當(dāng)為等腰三角形時(shí),求t的值.
【答案】(1)6;(2);(3)t=,4,6
【解析】
(1)直接用行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系計(jì)算可得;
(2)連接AE,證明DE是AB的垂直平分線,然后Rt中,由勾股定理得:
即,解方程即可得出t的值;
(3)分三種情況討論等腰三角形的情況,利用平行線分線段成比例定理和勾股定理可得列出方程,求出HG的值并進(jìn)一步得到BF的值,從而得出t的值。
解:(1)如圖1
∵BC=12cm,EF=6cm,
∴EC=12-6=6cm,
6÷1=6s
∴從移動(dòng)開(kāi)始到停止,所用時(shí)間為6s;
故答案為:6
(2)如圖2,連接AE
∵EF:DF=AC:BC=3:4,
∴∽,
∴∠D=∠B
∴DG⊥AB,
∵DG平分AB,
∴AE=BE=t+6
CE=6-t
在Rt中,由勾股定理得:
即
解得t=s
(3)如圖3,連接GF, 過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BC于點(diǎn)H,
由勾股定理得ED=10
為等腰三角形,分三種情況討論:
①當(dāng)EF=EG=6時(shí),
∵,即
解得GH=4.8
由勾股定理得EH=3.6
∵,即
解得BH=6.4
∴BE=6.4+3.6=10
∴BF=10-6=4
∴t=4
②當(dāng)GF=EF=6時(shí),過(guò)點(diǎn)F作FM⊥GE于點(diǎn)M,
設(shè)ME=3x,則MF=4x, 由勾股定理得:
解得x=1.2
∴GE=6x=7.2,
設(shè)EH=3y,則GH=4y,, 由勾股定理得:
解得:y=1.44
∴EH=4.32,則GH=5.76
解得BH=7.68
則BE=7.68+4.32=12
BF=12-6=6
∴t=6
③當(dāng)GE=GF時(shí),
EH=FH=3,則GH=4
解得BH=
則BF=BH-FH=
∴t=
綜上所述,當(dāng)t=,4,6時(shí),為等腰三角形。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在直角坐標(biāo)平面內(nèi),拋物線與軸交于點(diǎn)A,與x軸分別交于點(diǎn)B(-1,0)、點(diǎn)C(3,0),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)連接AD、DC,求的面積;
(3)點(diǎn)P在直線DC上,聯(lián)結(jié)OP,若以O、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城.在整個(gè)行程中,汽車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.
(1)A,B兩城相距 km;
(2)哪輛車先出發(fā)?哪輛車先到B城?
(3)甲車的平均速度為 km/h,乙車的平均速度為 km/s?
(4)你還能從圖中得到哪些信息?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1) –(–2)+(–3)
(2) |–2.5|+(–3.2)–(+4.8)
(3) (4)×5
(4) (―)×36
(5)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作,AF與CE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,連接BF.
(1)求證:四邊形AFBD是平行四邊形;
(2)①若四邊形AFBD是矩形,則必須滿足條件_________;
②若四邊形AFBD是菱形,則必須滿足條件_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì),要買一批筆記本和圓珠筆作為獎(jiǎng)品,筆記本要買50本,圓珠筆要買若干支.張老師去了兩家文具店,筆記本和圓珠筆的零售價(jià)分別為3元和2元,但甲文具店的營(yíng)業(yè)員說(shuō):“如果筆記本按零售價(jià),那么圓珠筆可按零售價(jià)的8折優(yōu)惠.”乙文具店的營(yíng)業(yè)員說(shuō):“筆記本和圓珠筆可按9折優(yōu)惠.”
(1)若要購(gòu)買的圓珠筆為支,用含的式子表示甲、乙兩個(gè)店的收費(fèi);
(2)若學(xué)校要買100支圓珠筆作為獎(jiǎng)品,你認(rèn)為張老師去哪家文具店較合算?可節(jié)省多少錢?
(3)若買圓珠筆支時(shí),選擇甲文具店較合算,求此時(shí)可節(jié)省多少錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息完成下列的問(wèn)題:
(1)填寫(xiě)下表:
圖形編號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | …… |
圖中石子的總數(shù) | …… |
(2)第30個(gè)圖形需要用 顆石子;
(3)如果繼續(xù)擺放下去,那么第個(gè)圖案要用 顆石子;
(4)該同學(xué)準(zhǔn)備用300顆石子來(lái)擺放第個(gè)圖案,擺放成完整的圖案后,第個(gè)圖案 能否剛好用完這300顆石子?如果可以,求出的值,如果不能,求出的最大值以及至少還剩余多少顆石子.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=3﹣2x與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P(x,y)是線段AB上的任意一點(diǎn),并設(shè)△OAP的面積為S.
(1)S與x的函數(shù)解析式,求自變量x的取值范圍.
(2)如果△OAP的面積大于1,求自變量x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,DE⊥BC于E,連AE,F(xiàn)E⊥AE交CD于點(diǎn)F.
(1)求證:△AED∽△FEC;
(2)若AB=2,求DF的值;
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com