Question

2014年西寧市教育局建立了“西寧招考信息網(wǎng)”，實(shí)現(xiàn)了“網(wǎng)上二填報三公開三查詢”，標(biāo)志著西寧中考邁出網(wǎng)絡(luò)化管理第一步，在全市第二次模擬考試實(shí)戰(zhàn)演練后，通過網(wǎng)上查詢，某校數(shù)學(xué)教師對本班數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為120分）作了統(tǒng)計分析，繪制成頻數(shù)分布步和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
頻數(shù)分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
60＜x≤72	2	0.04
72＜x≤84	8	0.16
84＜x≤96	20	a
96＜x≤108	16	0.32
108＜x≤120	b	0.08
合計	50	1

（1）頻數(shù)分布表中a=

 

，b=

 

；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）為了激勵學(xué)生，教師準(zhǔn)備從超過108分的學(xué)生中選2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，那么取得118分的小紅和112分的小明同時被選上的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖加以說明，并列出所有可能的結(jié)果．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,頻數(shù)（率）分布表,列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)頻率之和為1與頻數(shù)之和等于50分別列式計算即可求出a、b；
（2）根據(jù)b的值補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；
（3）設(shè)另外兩個人分別是A、B，然后畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（1）a=1-0.04-0.16-0.32-0.08=1-0.6=0.4，
b=50-2-8-20-16=50-46=4；
故答案為：0.4，4；

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示；

（3）設(shè)另外兩個人分別是A、B，
根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：（小明，小紅），（小明、A），（小明，B），（小紅，小明），（小紅，A），（小紅，B），（A，小明），（A，小紅），（A，B），（B，小明），（B，小紅），（B，A），
由此可見，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中抽到小明、小紅兩名學(xué)生的結(jié)果有2種，所以，P（恰好抽到小明，小紅）=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．