如圖，以的直角邊為直徑的半圓，與斜邊交于，是邊上的中點(diǎn). 連結(jié),. 試問與半圓相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說明理由.
解：（1）DE與半圓O相切.               
證明： 連結(jié)OD                           
∵AB是半圓O的直徑
∴∠BDA=∠BDC=90°                         
∵在Rt△BDC中,E是BC邊上的中點(diǎn)
∴DE="BE                                    "
∴∠EBD＝∠BDE                              
∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB                             
又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°
∴∠ODB+∠EDB=90°                          
∴DE與半圓O相切.
 略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)已知：如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)，是 的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，8 cm，cm.

小題1:（1）求的長(zhǎng)；
小題2:（2）求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題10分)如圖，、是⊙O的兩條弦，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，連結(jié)、交于．，，求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在半徑為12cm的圓中,垂直平分半徑的弦長(zhǎng)為(  )
A  cm   B 27 cm   C  cm  D  cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙的直徑，點(diǎn)在⊙上，，則的長(zhǎng)是(▲)．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），⊙C的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1.若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E ，則△ABE面積的最小值是 _____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，的半徑分別為，且，若做一使得三圓的圓心在同一直線上，且與外切，與相交于兩點(diǎn)，則的半徑可能是（）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)扇形的圓心角為90°，半徑為2，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為　　    　.（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是的外接圓，點(diǎn) 在上， ，點(diǎn)是垂足，連接．
小題1:求證：是的切線．
小題2:若的半徑為10cm，∠A=600，求CD的長(zhǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案