【題目】（2016四川省成都市）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣2）．

（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積．

【答案】（1）y＝－x，；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1），6．

【解析】試題分析：（1） 由 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，-2）．即可求得結(jié)論；

（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點(diǎn)B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C得坐標(biāo)，割補(bǔ)法求解可得三角形的面積．

試題解析：（1）∵ 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，-2）．∴ 解得： ∴ y＝－x ，；

（2）直線OA：y=﹣x向上平移3個(gè)單位后解析式為：y=﹣x+3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），聯(lián)立兩函數(shù)解析式 ，解得，，∴第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1），∴S△ABC=×（1+5）×4﹣×5×2﹣×2×1=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（ ）

A．菱形

B．對角線相互垂直的四邊形

C．正方形

D．對角線相等的四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且AE⊥EF，BE=2，

（1）求證：AE=EF；

（2）延長EF交矩形∠BCD的外角平分線CP于點(diǎn)P（圖2），試求AE與EP的數(shù)量關(guān)系；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）題中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）題中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)、乙型30臺(tái)，現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價(jià)格如下表：

（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍：

（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元，為農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個(gè)分派方案，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y．

（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是 ；

（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)P（x，y）落在第三象限的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了美化環(huán)境，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成綠化面積萬畝的任務(wù)，后來市政府調(diào)整了原定計(jì)劃，不但綠化面積要在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加，而且要提前年完成任務(wù)，經(jīng)測算要完成新的計(jì)劃，平均每年的綠化面積必須比原計(jì)劃多萬畝，求原計(jì)劃平均每年的綠化面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線 :與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，直線 : 與y軸交于點(diǎn)C，直線與直線的交點(diǎn)為E，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2.

（1）求實(shí)數(shù)b的值；

（2）設(shè)點(diǎn)D（a，0）為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交直線與直線于點(diǎn)M、N，若以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AD是Rt△ABC斜邊BC上的高.

（1）尺規(guī)作圖:作∠C的平分線,交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F（不寫作法,必須保留作圖痕跡,標(biāo)上應(yīng)有的字母）;

（2）在（1）的條件下,過F畫BC的平行線交AC于點(diǎn)H,線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系如何?請予以證明;

（3）在（2）的條件下,連結(jié)DEDH.求證:ED⊥HD.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案