11．在1，2，3，…，99，100這100個(gè)自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，且不是5的倍數(shù)的數(shù)共有k個(gè)，則k=（　�。�
A．25B．26C．27D．28

分析 首先求出在1～100的自然數(shù)中，2、3、5的倍數(shù)分別有多少個(gè)，然后求出2和3的公倍數(shù)、2和5的公倍數(shù)、3和5的公倍數(shù)、2、3和5的公倍數(shù)分別有多少個(gè)，再求出1～100中既不是2的倍數(shù)又不是3的倍數(shù)也不是5的倍數(shù)共有多少個(gè)即可．

解答 解：在1～100的自然數(shù)中，
2的倍數(shù)有：100÷2=50（個(gè)），
3的倍數(shù)有：100÷3=33（個(gè)）…1，
5的倍數(shù)有：100÷5=20（個(gè)），
2和3的公倍數(shù)有：100÷6=16（個(gè)）…4，
2和5的公倍數(shù)有：100÷10=10（個(gè)），
3和5的公倍數(shù)有：100÷15=6（個(gè)）…10，
2、3和5的公倍數(shù)有：100÷30=3（個(gè)）…10，
所以1～100中既不是2的倍數(shù)又不是3的倍數(shù)也不是5的倍數(shù)共有：
100-（50+33+20）+（16+10+6）-3
=100-103+32-3
=26（個(gè)），
即k=26．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了約數(shù)與倍數(shù)，數(shù)的整除的特征問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握是2、3、5的倍數(shù)的特征．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時(shí)接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°方向的C地有一艘漁船遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援，要求馬上前去救援．此時(shí)C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里，則A、C兩地之間的距離為（6$\sqrt{6}$-6$\sqrt{2}$）（海里）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到第2016秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（$a+\frac{k}$，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．
（1）①點(diǎn)P（-2，1）的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（-$\frac{3}{2}$，-3）；
②若點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（4，2），請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，1）；
（2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)P′，且△OPP′為等腰直角三角形，則k的值為±1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列命題中是假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；②對(duì)頂角相等；③無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是（　�。�
A．某市政府位于北京路32號(hào)B．小明住在某小區(qū)3號(hào)樓7號(hào)
C．太陽(yáng)在我們的正上方D．東經(jīng)130°，北緯54°的城市

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若x＞1，則化簡(jiǎn)$\sqrt{（1-x）^{2}}$的結(jié)果是（　　）
A．1-xB．x-1C．1+xD．-（1+x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集為x＜$\frac{1}{3}$，求關(guān)于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列各式計(jì)算正確的是（　�。�
A．（-7$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{11}$-$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{11}$）×$\frac{1}{3}$=[（-7$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$）-（$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{11}$）]×$\frac{1}{3}$=（-8-1）×$\frac{1}{3}$=-9×$\frac{1}{3}$=-3
B．53÷7×$\frac{1}{7}$-（-2）2=53+4=15+4=19
C．124$\frac{31}{32}$×8=（125-$\frac{1}{32}$）×8=1000-$\frac{1}{4}$=999$\frac{3}{4}$
D．-7$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{5}$×10=-7×10=-70

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