Question

2．菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒2個單位長度的速度移動，當移動到第2016秒時，點P的坐標為（1，0）．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)點P的運動速度求出沿A→B→C→D→A所需的時間，進而可得出結論．

解答 解：∵A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），
∴AB=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=2．
∵點P的運動速度為2米/秒，
∴從點A到點B所需時間=$\frac{2}{2}$=1秒，
∴沿A→B→C→D→A所需的時間=4×1=4秒，
∵$\frac{2016}{4}$=504，
∴點P與點A重合，
∴點P坐標（1，0）．
故答案為（1，0）．

點評 本題考查的是菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出點P運動一周所需的時間是解答此題的關鍵．