Question

2．菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到第2016秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度求出沿A→B→C→D→A所需的時(shí)間，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），
∴AB=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=2．
∵點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2米/秒，
∴從點(diǎn)A到點(diǎn)B所需時(shí)間=$\frac{2}{2}$=1秒，
∴沿A→B→C→D→A所需的時(shí)間=4×1=4秒，
∵$\frac{2016}{4}$=504，
∴點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)（1，0）．
故答案為（1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間是解答此題的關(guān)鍵．