Question

已知反比例函數y=

k

x

的圖象經過點M（2，1）
（1）求該函數的表達式；
（2）當2＜x＜4時，求y的取值范圍（直接寫出結果）．

Answer 1

考點：待定系數法求反比例函數解析式,反比例函數的性質

專題：待定系數法

分析：（1）利用待定系數法把（2，1）代入反比例函數y=

k

x

中可得k的值，進而得到解析式；
（2）根據y=

2

x

可得x=

2

y

，再根據條件2＜x＜4可得2＜

2

y

＜4，再解不等式即可．

解答：解：（1）∵反比例函數y=

k

x

的圖象經過點M（2，1），
∴k=2×1=2，
∴該函數的表達式為y=

2

x

；

（2）∵y=

2

x

，
∴x=

2

y

，
∵2＜x＜4，
∴2＜

2

y

＜4，
解得：

1

2

＜y＜1．

點評：此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式，以及反比例函數的性質，關鍵是正確確定函數解析式．