Question

已知兩直線L₁：y=k₁x+b₁，L₂：y=k₂x+b₂，若L₁⊥L₂，則有k₁•k₂=-1．
（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx-1垂直，求k；
（2）直線經(jīng)過(guò)A（2，3），且與y=-

1

3

x+3垂直，求解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：代數(shù)綜合題

分析：（1）根據(jù)L₁⊥L₂，則k₁•k₂=-1，可得出k的值即可；
（2）根據(jù)直線互相垂直，則k₁•k₂=-1，可得出過(guò)點(diǎn)A直線的k等于3，得出所求的解析式即可．

解答：解：（1）∵L₁⊥L₂，則k₁•k₂=-1，
∴2k=-1，
∴k=-

1

2

；

（2）∵過(guò)點(diǎn)A直線與y=-

1

3

x+3垂直，
∴設(shè)過(guò)點(diǎn)A直線的直線解析式為y=3x+b，
把A（2，3）代入得，b=-3，
∴解析式為y=3x-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行問題，是基礎(chǔ)題，當(dāng)兩直線垂直時(shí)，兩個(gè)k值的乘積為-1．