【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3…都在x軸上,點(diǎn)B1,B2,B3…都在直線上,△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3,△B3B2A3…都是等腰直角三角形,且OA1=1,則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)是_________________.
【答案】( 22018,22018)
【解析】
根據(jù)OA1=1,可得點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),然后根據(jù)△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3,△B3B2A3…都是等腰直角三角形,求出A1A2,B1A2,A2A3,B2A3…的長度,然后找出規(guī)律,求出點(diǎn)B2019的坐標(biāo).
∵OA1=1,∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0).
∵△OA1B1是等腰直角三角形,∴A1B1=1,∴B1(1,1).
∵△B1A1A2是等腰直角三角形,∴A1A2=1,B1A2.
∵△B2B1A2為等腰直角三角形,∴A2A3=2,∴B2(2,2),同理可得:B3(22,22),B4(23,23),…Bn(2n﹣1,2n﹣1),∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)是(22018,22018).
故答案為:(22018,22018).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如表
成績(分) | 85 | 89 | 92 | 94 | 95 | 98 | 99 |
人數(shù)(人) | 2 | 5 | 6 | 6 | 8 | 6 | 7 |
根據(jù)表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A. 該班一共有40名同學(xué)
B. 該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是95分
C. 該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是95分
D. 該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是95
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD 中,AB=AD,點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在CD上,若∠BAD=,則∠ACB的度數(shù)為( )
A. α B. 90°-α C. 45° D. α-45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC=2AB,BD為∠ABC的角平分線,∠ADB=45°,過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E,若BE=,則DE的長為__________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:① 平方等于64的數(shù)是8;② 若a,b互為相反數(shù),ab≠0,則;③ 若,則的值為負(fù)數(shù);④ 若ab≠0,則的取值在0,1,2,-2這四個(gè)數(shù)中,不可取的值是0.正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與,軸分別交于,兩點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.動(dòng)點(diǎn),分別在線段,上(點(diǎn)與點(diǎn),不重合),且滿足.
(1)求點(diǎn),的坐標(biāo)及線段的長度;
(2)當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí),,說明理由;
(3)當(dāng)為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.
(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?
(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)校開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明和小剛制作了一個(gè)正三樓錐(質(zhì)量均勻,四個(gè)面完全相同),并在各個(gè)面上分別標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4,游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次,并記錄底面的數(shù)字,如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù),那么算小明贏,如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù),那么算小明贏;
(1)請(qǐng)用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果.
(2)請(qǐng)分別隸出小明和小剛能贏的概率,并判新游戲的公平性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC的頂點(diǎn)分別為A(-4, 5),B(﹣3, 2),C(4,-1).
⑴作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1;
⑵寫出A1、B1、C1的坐標(biāo);
⑶若AC=10,求△ABC的AC邊上的高.
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