Question

【題目】在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中A(0，)、B(，0)滿足：

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）將線段AB平移到CD，點A的對應點為C(-2，t)，如圖(1)所示．若三角形ABC的面積為9，求點D的坐標．

Answer 1

【答案】（1）A、B兩點的坐標分別為(0，2)，(3，0)；（2）點D的坐標是（1，）

【解析】

（1）利用非負數的性質結合二元一次方程組即可解決問題；
（2）根據補形法以及A、B、C三點坐標表示出△ABC的面積，再由三角形ABC的面積為9得出方程，解得點C坐標，由平移性質可得點D坐標.

解：（1）∵|2a-b-1|+，

又∵|2a-b-1|≥0，，

∴，

解得：，

∴A（0，2），B（3，0）；

（2）由題意得:∵A（0，2），B（3，0），C（-2，t），

根據補形法，

S△ABC=9=5（2-t）-×2×（2-t）-×5×（-t）-×2×3，

解得：t=，可得C（-2，），

將點C向下平移2個單位，向右平移3個單位得到點D，

∴D（1，）.