如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖．

（1）在圖1中，畫(huà)出△ABC的三條高的交點(diǎn)；

（2）在圖2中，畫(huà)出△ABC中AB邊上的高．（不必寫(xiě)出作圖過(guò)程，但必須保留作圖痕跡）

 

 

（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圓周角定理：直徑所對(duì)的圓周角是90°畫(huà)圖即可；

（2）與（1）類(lèi)似，利用圓周角定理畫(huà)圖．

（1）如圖所示：點(diǎn)P就是三個(gè)高的交點(diǎn)；

（2）如圖所示：CT就是AB上的高．

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y＝(x>0)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD＝AB，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE＝AC.直線(xiàn)DE分別交x軸、y軸于點(diǎn)P，Q.當(dāng)QE∶DP＝4∶9時(shí)，圖中陰影部分的面積等于 .

 

 

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如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN=70°.求河流的寬度CE.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70， Sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)[來(lái)源

 

 

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已知下列命題：

①若a ＞0，b＞0,則a+b＞0；

②若a2≠b2,則a ≠b

③角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；

④平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分

⑤直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。

其中原命題與逆命題均為真命題的是（ ）

A、①③④ B、①②④ C、③④⑤ D、②③⑤

 

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如圖，一貨輪在海上由西往東行駛，從A、B兩個(gè)小島中間穿過(guò)．當(dāng)貨輪行駛到點(diǎn)P處時(shí)，測(cè)得小島A在正北方向，小島B位于南偏東24.5°方向；貨輪繼續(xù)前行12海里，到達(dá)點(diǎn)Q處，又測(cè)得小島A位于北偏西49°方向，小島B位于南偏西41°方向．

（1）線(xiàn)段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°≈0.75）

 

 

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A．18米 B．24米 C．28米 D．30米

 

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化簡(jiǎn)：÷．

 

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已知：如圖，△MNQ中，MQ≠NQ．

（1）請(qǐng)你以MN為一邊，在MN的同側(cè)構(gòu)造一個(gè)與△MNQ全等的三角形，畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明構(gòu)造的方法；

（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問(wèn)題：

如圖，在四邊形ABCD中，，∠B=∠D．求證：CD=AB．

 

 

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