正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD、AB的中點，連接EF.

（1）如圖1，若點G是邊BC的中點，連接FG，則EF與FG關(guān)系為：　    　；

（2）如圖2，若點P為BC延長線上一動點，連接FP，將線段FP以點F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)900，得到線段FQ，連接EQ，請猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若點P為CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，在圖3中補全圖形，并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系： 　   　.


解：（1）垂直且相等。

（2）EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系為：。

證明如下：

如圖，取BC的中點G，連接FG，

（3）補圖如下，F(xiàn)、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系為：。

【解析】


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，A、B兩點的坐標分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設(shè)運動時間為t（0＜t＜）秒．解答如下問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BO？

（2）設(shè)△AQP的面積為S，

①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②若我們規(guī)定：點P、Q的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標（x2﹣x1，y2﹣y1）稱為“向量PQ”的坐標．當S取最大值時，求“向量PQ”的坐標．

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如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（8，0），點 B（t，b）在直線y=b上運動，點D、E、F分別為OB、OA、AB的中點，其中b是大于零的常數(shù)。設(shè)直線y=b與y軸交于點C，問：四邊形DEFB能不能是矩形？若能，求出t的值；若不能，說明理由。

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如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△A′B′C′，若∠A=40°．∠B′=110°，∠BCA′=80°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是【    】

A．110°      B．80°     C．50°      D．30°

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如圖，平面直角坐標系中，點B（0,2），以B為圓心，1為半徑作圓，把⊙B沿著直線y = x方向平移，當平移的距離為__________時，⊙B與x軸相切。

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 如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點．

（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．

①作∠DAC的平分線AM． ②連接BE并延長交AM于點F．

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，小球P從（3，0）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球P第一次碰到點（3，0）時，小球P所經(jīng)過的路程為　     　．

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 觀察數(shù)表

根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則B+D=　    　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖（8），,Ð1=Ð2=35°，則AB與CD的關(guān)系是             ，理由是               。

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同步練習(xí)冊答案