正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn)，連接EF.

（1）如圖1，若點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn)，連接FG，則EF與FG關(guān)系為：　    　；

（2）如圖2，若點(diǎn)P為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，將線(xiàn)段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到線(xiàn)段FQ，連接EQ，請(qǐng)猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，在圖3中補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系： 　   　.


解：（1）垂直且相等。

（2）EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系為：。

證明如下：

如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接FG，

（3）補(bǔ)圖如下，F(xiàn)、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系為：。

【解析】


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）方向向點(diǎn)O作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜）秒．解答如下問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BO？

（2）設(shè)△AQP的面積為S，

①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②若我們規(guī)定：點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標(biāo)（x2﹣x1，y2﹣y1）稱(chēng)為“向量PQ”的坐標(biāo)．當(dāng)S取最大值時(shí)，求“向量PQ”的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn) B（t，b）在直線(xiàn)y=b上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D、E、F分別為OB、OA、AB的中點(diǎn)，其中b是大于零的常數(shù)。設(shè)直線(xiàn)y=b與y軸交于點(diǎn)C，問(wèn)：四邊形DEFB能不能是矩形？若能，求出t的值；若不能，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△A′B′C′，若∠A=40°．∠B′=110°，∠BCA′=80°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是【    】

A．110°      B．80°     C．50°      D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（0,2），以B為圓心，1為半徑作圓，把⊙B沿著直線(xiàn)y = x方向平移，當(dāng)平移的距離為__________時(shí)，⊙B與x軸相切。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

①作∠DAC的平分線(xiàn)AM． ②連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F．

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，小球P從（3，0）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球P第一次碰到點(diǎn)（3，0）時(shí)，小球P所經(jīng)過(guò)的路程為　     　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 觀察數(shù)表

根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則B+D=　    　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖（8），,Ð1=Ð2=35°，則AB與CD的關(guān)系是             ，理由是               。

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同步練習(xí)冊(cè)答案