【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,AC=2cm.現(xiàn)在將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A′B′C′,使得點(diǎn)A′恰好落在AB上,連接BB′,則BB′的長(zhǎng)度為_____

【答案】.

【解析】

由題意可得AA'C是等邊三角形,可得旋轉(zhuǎn)角為60°,可得BCB'是等邊三角形,可得∠A'BB'=90°,根據(jù)勾股定理可得BB'的長(zhǎng).

∵∠ACB=90°,ABC=30°,AC=2cm

∴∠A=60°,AB=4,

∵△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A′B′C′

A'C=60°,A'B'=4,BC=B'C,ACA'=BCB'

AC=A'C,A=60°

∴△ACA'是等邊三角形,

∴∠ACA'=60°,AA'=2

A'B=2,BCB'=60°,且BC=CB'

∴△BCB'是等邊三角形

∴∠CBB'=60°

∴∠A'BB'=90°

BB'=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】松山區(qū)種子培育基地用A,B,C三種型號(hào)的甜玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣,通過(guò)試驗(yàn)知道,C型號(hào)種子的發(fā)芽率為80%,根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)求C型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù);

2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣?

3)如果將所有已發(fā)芽的種子放在一起,從中隨機(jī)取出一粒,求取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)AB和線段MN都在數(shù)軸上,點(diǎn)A、M、NB對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為﹣1、02、11.線段MN沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)用含有t的代數(shù)式表示AM的長(zhǎng)為  

2)當(dāng)t=  秒時(shí),AM+BN=11

3)若點(diǎn)A、B與線段MN同時(shí)移動(dòng),點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位速度向數(shù)軸的正方向移動(dòng),點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動(dòng),在移動(dòng)過(guò)程,AMBN可能相等嗎?若相等,請(qǐng)求出t的值,若不相等,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題滿分6分)如圖所示的方格地面上,標(biāo)有編號(hào)1、2、33

個(gè)小方格地面是空地,另外6個(gè)小方格地面是草坪,除此以外小方格地

面完全相同.

(1)一只自由飛行的小鳥(niǎo),將隨意地落在圖中所示的方格地面上,求

小鳥(niǎo)落在草坪上的概率;

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪,

則編號(hào)為1、22個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹(shù)狀圖或列表法求解)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷(xiāo)售,每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的4折出售將虧40元,而按標(biāo)價(jià)8折出售將賺40元.問(wèn):

(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元?

(2)每件服裝的成本是多少元?

(3)為了保證不虧損,最多可以打幾折?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,AB是☉O的直徑,C為☉O上一點(diǎn),直線CD與☉O相切于點(diǎn)C,AD⊥CD,垂足為D.

(1)求證:△ACD∽△ABC.

(2)如圖2,將直線CD向下平移與☉O相交于點(diǎn)C,G,但其他條件不變.AG=4,BG=3,tan∠CAD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2.已知點(diǎn)AB是數(shù)軸上的點(diǎn),請(qǐng)參照?qǐng)D并思考,完成下列各題.

(1) 若點(diǎn)A表示數(shù),當(dāng)點(diǎn)A_____ 移動(dòng)_____個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),所表示的數(shù)恰好是4的相反數(shù).

(2) 若點(diǎn)A表示數(shù),點(diǎn)B表示數(shù)4,當(dāng)點(diǎn)B不動(dòng)時(shí),點(diǎn)A_____移動(dòng)_____個(gè)單位長(zhǎng)度或向_____移動(dòng)_____個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)A,B兩點(diǎn)間的距離是6

(3) 若點(diǎn)A表示數(shù)2,將A點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)B,則B表示的數(shù)是________,此時(shí) A,B兩點(diǎn)間的距離是________

(4)A點(diǎn)表示數(shù)為a,將A點(diǎn)向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)c個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng),圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為,,,,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào),其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號(hào)為,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[背景知識(shí)]數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為ab,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|,若ab,則可簡(jiǎn)化為AB=a﹣b;線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為

[問(wèn)題情境]

已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為﹣10,8,點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t0).

[綜合運(yùn)用]

1)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前,A、B兩點(diǎn)的距離為 ;線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)

2)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ;點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ;(用含t的代數(shù)式表示)

3)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),A、B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相遇,相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么?

4)若AB按上述方式繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去,線段AB的中點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,并直接寫(xiě)出中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.(當(dāng)AB兩點(diǎn)重合,則中點(diǎn)M也與AB兩點(diǎn)重合)

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同步練習(xí)冊(cè)答案