【題目】如圖,在5×8的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1,線段AB的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)畫出等腰直角△ABC,點(diǎn)C在格點(diǎn)上;
(2)畫出有一個(gè)銳角的正切值是2的直角△ABD,點(diǎn)D在格點(diǎn)上;
(3)在(1)(2)的條件下,連接CD,請直接寫出△BCD的面積.
【答案】
(1)解:如圖所示:△ABC,即為所求
(2)解:如圖所示:△ABD,即為所求
(3)解:S△BCD= ×3×4﹣ ×1×3﹣1﹣ ×1×2=2.5
【解析】(1)直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案;(2)直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)而得出答案;(3)直接利用三角形面積求法進(jìn)而得出答案.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰直角三角形的相關(guān)知識,掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°,以及對解直角三角形的理解,了解解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 20 | 30 |
售價(jià)(元/件) | 29 | 40 |
(1)新瑪特購物中心將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?
(2)該購物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠OBC=∠OCB.
(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;
(2)請?zhí)砑右粋(gè)條件使矩形ABCD為正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,延長CA到O,使AO=AC,以O(shè)為圓心,OA長為半徑作⊙O交BA延長線于點(diǎn)D,連接CD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AB=4,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. △ADC≌△BCD B. △ABD≌△BAC C. △AOB≌△COD D. △AOD≌△BOC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分∠DBC,求CN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新定義:對非負(fù)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>,
即當(dāng)n為非負(fù)數(shù)時(shí),若,則<x>=n.
例如<0>=<0.49>=0,<0.5>=<1.49>=1,<2>=2,<3.5>=<4.23>=4,…
試回答下列問題:
(1)填空: <9.6>=_________;
如果<x>=2,實(shí)數(shù)x的取值范圍是________________.
(2)若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有4個(gè),求<m>的值;
(3)求滿足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“湘潭是我家,愛護(hù)靠大家”.自我市開展整治“六亂”行動以來,我市學(xué)生更加自覺遵守交通規(guī)則.某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口,該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈,他在路口遇到紅燈的概率為 ,遇到黃燈的概率為 ,那么他遇到綠燈的概率為( ).
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M是邊長為4cm的正方形的邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是正方形邊上的動點(diǎn),從點(diǎn)M出發(fā)沿著逆時(shí)針方向在正方形的邊上以每秒1cm的速度運(yùn)動,則當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí),隨著運(yùn)動時(shí)間的增加,△DMP面積達(dá)到5cm2的時(shí)刻的個(gè)數(shù)是( )
A.5
B.4
C.3
D.2
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