已知x1，x2是方程x2+2013x+1=0的兩個(gè)根，則（1+2015x1+x12）（1+2015x2+x22）的值為__________．


4．

【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．

【專題】計(jì)算題．

【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到x12+2013x1+1=0，x22+2013x2+1=0，則x12+1=﹣2013x1，x22+1=﹣2013x2，于是原式可化簡(jiǎn)為2x1•2x2，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系計(jì)算．

【解答】解：∵x1，x2是方程x2+2013x+1=0的兩個(gè)根，

∴x12+2013x1+1=0，x22+2013x2+1=0，

∴x12+1=﹣2013x1，x22+1=﹣2013x2，

∴原式=2x1•2x2

=4x1•x2，

∵x1，x2是方程x2+2013x+1=0的兩個(gè)根，

∴x1•x2=1，

∴原式=4．

故答案為4．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=．也考查了一元二次方程的解．


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A．（－3，2）B．（－3，2）C．（1，2）D．（1，－2）

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把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形，如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是(     )

A．4：5 B．2：5  C．：2     D．：

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拋物線y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的對(duì)稱軸是直線(     )

A．x=1   B．x=﹣1       C．x=﹣3      D．x=3

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關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|+3x﹣1=0是一元二次方程，則m的值為__________．

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4（x+3）2﹣（x﹣2）2=0（因式分解法）

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某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；

（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是__________元；這種籃球每月的銷售量是__________個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若商店準(zhǔn)備獲利8000元，則銷售定價(jià)為多少元？商店應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

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如圖，AC∥CD，點(diǎn)E在BC上，若∠D=∠DEC=74°，求∠B的度數(shù)．

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王剛同學(xué)在解關(guān)于x的方程x2﹣3x+c=0時(shí)，誤將﹣3x看作+3x，結(jié)果解得x1=1，x2=﹣4，則原方程的解為（　�。�

A．x1=﹣1，x2=﹣4    B．x1=1，x2=4    C．x1=﹣1，x2=4  D．x1=2，x2=3

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