【題目】某校校本課程中心為了解該校學(xué)生喜歡校本課程的情況,采取抽樣調(diào)查的辦法,通過(guò)書(shū)法、陶藝、燈謎、足球四門(mén)課程的選報(bào)情況調(diào)查若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好,要求每位同學(xué)只能選擇一門(mén)自己喜歡的課程,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查研究中,一共調(diào)查了 名學(xué)生,喜歡燈謎的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是 度:
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)為了平衡各校本課程的人數(shù),需要從喜歡陶藝課程的甲、乙、丙3人中調(diào)整2人到燈謎課程,試用列表或樹(shù)狀圖的方法求“甲、乙兩人被同時(shí)調(diào)整到燈謎課程”的概率.
【答案】(1)100,36;(2)詳見(jiàn)解析;(3).
【解析】
(1)“陶藝”的有40人占調(diào)查人數(shù)的40%,即可求出調(diào)查人數(shù),進(jìn)而求出“書(shū)法”所占的百分比,“燈謎”所占的百分比,從而求出“燈謎”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(2)求出“燈謎”的人數(shù),“足球”的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的情況,從中找出“甲乙被同時(shí)選中”的情況,求出概率即可.
(1)40÷40%=100人,30÷100=30%,360°×(1﹣20%﹣40%﹣30%)=36°,
故答案為:100,36;
(2)足球人數(shù):100×20%=20人,燈謎人數(shù)為100﹣40﹣30﹣20=10人,補(bǔ)全頻數(shù)分布折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(3)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下:
共有6種可能出現(xiàn)的情況,其中甲乙被同時(shí)選中的有2種,
∴P(甲乙同時(shí)被選中)=;
答:甲、乙兩人被同時(shí)選中的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元,用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元?
(2)在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵,此時(shí),甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%,乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變,如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元,那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,已知AB>BC.
(1)實(shí)踐與操作:作∠ADC的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E,在DC上截取DF=AD,連接EF;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)猜想并證明:猜想四邊形AEFD的形狀,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知△ABC中AB=AC,∠BAC=36°,BD是角平分線(xiàn),求證:點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的黃金分割點(diǎn);
(2)如圖2,正五邊形的邊長(zhǎng)為2,連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AD、BE、CE,線(xiàn)段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M、N,求MN的長(zhǎng);
(3)設(shè)⊙O的半徑為r,直接寫(xiě)出它的內(nèi)接正十邊形的長(zhǎng)=_________________(用r的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校打算用長(zhǎng)米的籬笆圍城一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔,生物園的一面靠在長(zhǎng)為米的墻上(如圖).
(1)若生物園的面積為平方米,求生物園的長(zhǎng)和寬;
(2)能否圍城面積為平方米的生物園?若能,求出長(zhǎng)和寬;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班“手拉手”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線(xiàn)段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究時(shí),遇到以下問(wèn)題,請(qǐng)你逐一加以解答:
(1)如圖1,正方形ABCD中,EF⊥GH,EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,GH分別交AD,BC于點(diǎn)G,H,則EF GH;(填“>”“=”或“<”)
(2)如圖2,矩形ABCD中,EF⊥GH,EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,GH分別交AD,BC于點(diǎn)G,H,求證: =;
(3)如圖3,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BC=3,CD=5,AD=7.5,AM⊥DN,點(diǎn)M,N分別在邊BC,AB上,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2,D是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB,AC于E,F,連接EF,則線(xiàn)段EF長(zhǎng)度的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=ax﹣a與雙曲線(xiàn)y=(k>0)交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,AC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C.已知S△ACD=2,B(﹣1,m)
(1)直接寫(xiě)出a與k的值.
(2)求△ABC的面積.
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