【題目】如圖，直線y＝ax﹣a與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C．已知S△ACD＝2，B(﹣1，m)

（1）直接寫出a與k的值．

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）a＝2，k＝4；（2）6

【解析】

（1）由知S△ACD＝2，可得矩形OMAC的面積為4，進(jìn)而確定k的值，從而確定反比例函數(shù)的關(guān)系式，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求出m的值，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的關(guān)系式確定a的值；

（2）一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式聯(lián)立方程組求出解即可確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，

則S矩形OMAC＝2S△ACD＝4＝k，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝，

把x＝﹣1代入得y＝﹣4，因此點(diǎn)B（﹣1，﹣4），代入y＝ax﹣a得，﹣4＝﹣a﹣a，

解得，a＝2，

答：a＝2，k＝4；

（2）由題意得，

，解得，，，

∴A（2，2），

∴S△ABC＝×2×（2+4）＝6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校校本課程中心為了解該校學(xué)生喜歡校本課程的情況，采取抽樣調(diào)查的辦法，通過書法、陶藝、燈謎、足球四門課程的選報(bào)情況調(diào)查若干名學(xué)生的興趣愛好，要求每位同學(xué)只能選擇一門自己喜歡的課程，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查研究中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，喜歡燈謎的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是　 　度：

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）為了平衡各校本課程的人數(shù)，需要從喜歡陶藝課程的甲、乙、丙3人中調(diào)整2人到燈謎課程，試用列表或樹狀圖的方法求“甲、乙兩人被同時(shí)調(diào)整到燈謎課程”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，CAB=60°，點(diǎn)O為斜邊AB上一點(diǎn)，且OA=2，以OA為半徑的⊙O與BC相切于D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求線段CD的長；

（2）求⊙O與Rt△ABC重疊部分的面積．（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=﹣x2﹣2mx（m＞1）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（﹣1，m）作直線PD⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)B，BC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C．

（1）當(dāng)m=2時(shí)．

①求線段BC的長及直線AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

②若動(dòng)點(diǎn)Q在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)Q在何處時(shí)，△QAB的面積最大？

③若點(diǎn)F在坐標(biāo)軸上，且PF=PC，請直接寫出符合條件的點(diǎn)F在坐標(biāo)；

（2）當(dāng)m＞1時(shí)，連接CA、CP，問m為何值時(shí)，CA⊥CP？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在中，，在中，，連接，取的中點(diǎn)，連接和．

（1）若點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上且與點(diǎn)不重合，如圖1，探索的關(guān)系并給予證明；

（2）如果將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于的角，如圖2，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若AE＝4，AF＝6，且ABCD的周長為40，則ABCD的面積為（　�。�

A. 24B. 36C. 40D. 48

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（　�。�

A. B. 2 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，連接EB，GD．

（1）求證：EB＝GD；

（2）若∠DAB＝60°，AB＝2，AG＝，求GD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，點(diǎn)E、F分別為正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，AC、BD交于點(diǎn)O，且∠EAF＝45°，AE，AF分別交對角線BD于點(diǎn)M，N，則有以下結(jié)論：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN，以上結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有（�。﹤�(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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