已知△ABC中，∠C=90°，∠A=23°，AB=10．求：
（1）∠B；
（2）AC；
（3）BC．（其中sin23°=0.3907，cos23°=0.9205，tan23°=0.4245）
考點：解直角三角形
專題：
分析：（1）根據(jù)∠B=90°-∠A代入計算即可；
（2）根據(jù)cos∠A=
AC
AB
，得出AC=cos∠A•AB，代入計算即可；
（3）根據(jù)sin∠A=
BC
AB
，得出BC=sin∠A•AB，代入計算即可．
解答：解：（1）∵△ABC中，∠C=90°，∠A=23°，
∴∠B=90°-23°=63°；
（2）∵cos∠A=
AC
AB
，
∴AC=cos∠A•AB=cos23°•10=0.9205×10=9.205；
（3）∵sin∠A=
BC
AB
，
∴BC=sin∠A•AB=sin23°×10=0.3907×10=3.907．
點評：本題考查了解直角三角形，關(guān)鍵是熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，列出算式，求出邊角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形AOBC中，AO∥CB，點A、B分別在y軸和x軸上．P是OB中點，以P為圓心，PB長為半徑作半圓，D為該半圓與AC的一個公共點，且OB=CB=CD=4．
（1）試說明：AC與半圓相切于點D；
（2）求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作EF∥BC，EF與AB、AC的延長線分別交于點E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AF+CF=AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程組：
x+2y=-1
3x-2y=9
；
（2）先化簡，再求值：（
x2
x2-1
+
x
x-1
）÷
x
x-1
），其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；
①若∠B=80°，∠C=40°，則∠DAE=
 
度．
②試用含∠B、∠C的關(guān)系式表示∠DAE，則∠DAE=
 
．

（2）在圖2中其它條件不變，若把“AD⊥BC于D”改為“F是AE延長線上的任意一點，F(xiàn)D⊥BC于D”，則∠DFE與∠B、∠C有何關(guān)系？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
9
+（
1
2014
）0+|-1|；
（2）先化簡，再求值：（x+2）2+x（2-x），其中x=
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
x+y=3
2x-3y=1.
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點P，Q是AC的中點．
（1）求證：直線PQ與⊙O相切；
（2）連結(jié)PO并延長交⊙O于點E、交AC的延長線于點F，連結(jié)PC，若OC=
5
，tan∠OPC=
1
2
，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
12
-3sin60°+(π-1)0-2-1．

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