【題目】閱讀下列材料，并按要求完成相應的任務．

任務：

（1）如圖2，是5×5的正方形網(wǎng)格，且小正方形的邊長為1，利用“皮克定理”可以求出圖中格點多邊形的面積是　 ；

（2）已知：一個格點多邊形的面積S為15，且邊界上的點數(shù)b是內(nèi)部點數(shù)a的2倍，則a+b＝　 ；

（3）請你在圖3中設計一個格點多邊形（要求：①格點多邊形的面積為8；②格點多邊形是一個軸對稱圖形但不是中心對稱圖形）

【答案】（1）7.5；（2）24；（3）如圖所示，見解析．

【解析】

（1）根據(jù)皮克定理求解即可；

（2）根據(jù)題意列式求出a，b的值，即可求解．

（3）根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)進行作圖即可．

（1）由“皮克定理”可得：S＝5+﹣1＝7.5；

故答案為：7.5；

（2）∵S為15，且邊界上的點數(shù)b是內(nèi)部點數(shù)a的2倍，

∴a+﹣1＝15，

解得：a＝8，則b＝16，

故a+b＝24，

故答案為：24；

（3）如圖所示：

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，對于已知的△ABC，點P在邊BC的垂直平分線上，若以P點為圓心，PB為半徑的⊙P與△ABC三條邊的公共點個數(shù)之和大于等于3，則稱點P為△ABC關(guān)于邊BC的“穩(wěn)定點”．如圖為△ABC關(guān)于邊BC的一個“穩(wěn)定點”P的示意圖，已知A(m，0)，B(0，n)．

(1) 如圖1，當時，在點中，△AOB關(guān)于邊OA的“穩(wěn)定點”是________．

(2) 如圖2，當n=4時，若直線y=6上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點”，則m的取值范圍是___________

(3)如圖3，當m=3，時，過點M(5，7)的直線y=kx+b上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點”，則k的取值范圍是__________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y = ax2 ax + c圖象的頂點為C，一次函數(shù)y = x + 3的圖象與這個二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(其中點A在點B的左側(cè))，與它的對稱軸交于點D．

(1)求點D的坐標；

(2) ①若點C與點D關(guān)于x軸對稱，且△BCD的面積等于4，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

②若CD=DB，且△BCD的面積等于4，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文化，源遠流長，在文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：

（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部，扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣x+4與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C，且點B的坐標為（4，0），點E（m，0）為x軸上的一個動點，過點E作直線l⊥x軸，與拋物線y＝ax2﹣x+4交于點F，與直線AC交于點G．

（1）分別求拋物線y＝ax2﹣x+4和直線AC的函數(shù)表達式；

（2）當﹣8＜m＜0時，求出使線段FG的長度為最大值時m的值；

（3）如圖2，作射線OF與直線AC交于點P，請求出使FP：PO＝1：2時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數(shù)；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，點D為邊AB上一點．將△BCD沿直線CD翻折，點B落在點E處，聯(lián)結(jié)AE．如果AE // CD，那么BE =________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學測驗中，八年級（1）班的成績?nèi)缦卤恚?/span>

分數(shù)

65

70

75

80

85

90

95

100

人數(shù)

2

3

10

6

4

7

6

2

（1）本次數(shù)學測驗成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)各是多少？

（2）若老師把人數(shù)中的數(shù)據(jù)“10”看成了“9”，數(shù)據(jù)“7”看成了“8”，則平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)中不受影響的是________．

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同步練習冊答案