設a、b、c都是實數(shù)，考慮如下3個命題：

①若a2+ab+c＞0，且c＞1，則0＜b＜2；

②若c＞1且0＜b＜2，則a2+ab+c＞0；

③若0＜b＜2，且a2+ab+c＞0，則c＞1．

試判斷哪些命題是正確的，哪些是不正確的，對你認為正確的命題給出證明；你認為不正確的命題，用反例予以否定．


              解：令b=4，c=5可以證明命題①不正確．

若b=1，c=，可以證明命題③不正確．

命題②正確，證明如下

由c＞1，且0＜b＜2，得0＜＜1＜c．

則c＞＞，c＞＞0

故a2+ab+c=+（c﹣）＞0


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點D是AC上的點，如果△ABC繞點A逆時針旋轉后與△ADE重合，那么旋轉角是　　度．

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如圖，點A是直線l外一點，在l上取點B、C．按下列步驟作圖：分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D．則四點A、B、C、D可組成的圖形是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知下列命題：

①若a＞b，則ac＞bc；

②若a=1，則=a；

③內錯角相等；

④90°的圓周角所對的弦是直徑．

其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（　�。�

A．  1個           B．2個           C．3個           D． 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


命題“直角三角形兩個銳角互余”的條件是　　，結論是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列四個命題中，真命題是（　�。�

A．  對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

B．  對角線垂直相等的四邊形是菱形

C．  對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

D．  四邊都相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


寫出定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：　                                     

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直角坐標系中的五角星關于y軸對稱的圖形在（　�。�

A．  第一象限      B第二象限        C．第三象限      D． 第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE．且點G在矩形ABCD內部．如果將BG延長交DC于點F．

（1）則FG　 　FD（用“＞”、“=”、“＜”填空）

（2）若BC=12cm，CF比DF長1cm，試求線段AB的長．

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