【題目】已知關于x的一元二次方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k，使=1成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）k＞-且k≠0；（2）不存在.

【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求得k的取值范圍．

（2）利用根與系數(shù)的關系，根據(jù)，即可求出k的值，看是否滿足（1）中k的取值范圍，從而確定k的值是否存在．

（1）由題意知，k≠0且△=b2-4ac＞0

∴b2-4ac=[-2（k+1）]2-4k（k-1）＞0，

即4k2+8k+4-4k2+4k＞0，

∴12k＞-4

解得：k＞-且k≠0

（2）不存在．

∵x1+x2=，x1x2=，

又有=1，

可求得k=-3，而-3＜-，

∴滿足條件的k值不存在．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，A(-a,0),B(b,0),C(0,c),且滿足.

(1)如圖1，過B作BD⊥AC,交y軸于M，垂足為D，求M點的坐標．

(2)如圖2，若a=3，AC=6，點P為線段AC上一點，D為x軸負半軸上一點，且PD=PO，∠DPO=45°，求點D的坐標．

(3)如圖3，M在OC上，E在AC上，滿足∠CME=∠OMA,EF⊥AM交AO于G，垂足為F，試猜想線段OG,OM,CM三者之間的數(shù)量關系，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（　　）

A.y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）B.a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3

C.x（x﹣1）＝x﹣xD.m+n＝（m+n）（m﹣n）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動，當點P停止運動時，點Q也停止運動．問：

(1)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，點P與點Q之間的距離是10 cm?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺按如圖①方式拼接：含30°角的三角尺的長直角邊與含45°角的三角尺的斜邊恰好重合（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°；在Rt△ACD中，∠ADC＝90°∠DAC＝45°）已知AB＝2，P是AC上的一個動點．

（1）當PD＝BC時，求∠PDA的度數(shù)；

（2）如圖②，若E是CD的中點，求△DEP周長的最小值；

（3）如圖③，當DP平分∠ADC時，在△ABC內(nèi)存在一點Q，使得∠DQC＝∠DPC，且CQ＝，求PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：射線交于點，半徑，是射線上的一個動點（不與、重合），直線交于，過作的切線交射線于．

圖是點在圓內(nèi)移動時符合已知條件的圖形，在點移動的過程中，請你通過觀察、測量、比較，寫出一條與的邊、角或形狀有關的規(guī)律，并說明理由；

請你在圖中畫出點在圓外移動時符合已知條件的圖形，第題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否仍然存在？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，點C（2，－2），CA、CB分別交坐標軸于D、E，CA⊥AB，且CA=AB.

（1）求點B的坐標；

（2）如圖2，連接DE，求證：BD－AE=DE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題

（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是________（請直接寫出結果）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案