【題目】某校有名學(xué)生,為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,整理樣本數(shù)據(jù),得到下列圖表(頻數(shù)分布表中部分劃記被污染漬蓋。
(1) ;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,乘私家車(chē)部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)請(qǐng)估計(jì)該校名學(xué)生中,選擇騎車(chē)和步行上學(xué)的一共有多少人?
【答案】(1)100;(2)72°;(3)528.
【解析】
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表可知步行有15人,根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知步行點(diǎn)15%,從而可求出m的值;
(2)首先求得私家車(chē)部分所占的百分比,然后乘以周角即可求得圓心角的度數(shù);
(3)用學(xué)生總數(shù)乘以騎車(chē)和步行上學(xué)所占的百分比的和即可求得人數(shù).
解:(1)1515%=100.
∴m=100.
故答案為100.
(2) (1-15%-29%-30%-6%)×360°=72°;
答:乘私家車(chē)部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72°;
(3)1200×(15%+29%)=528人.
答:估計(jì)該校1000名學(xué)生中,選擇騎車(chē)和步行上學(xué)的一共有528人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與A,D不重合),一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,另一直角邊與AB交于點(diǎn)E.
(1)△CDP與△PAE相似嗎?如果相似,請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;
(2)是否存在這樣的點(diǎn)P,使△CDP的周長(zhǎng)等于△PAE周長(zhǎng)的2倍?若存在,求DP的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為( )
A. 3 B. C. 2或3 D. 3或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Rt△ABC的直角邊AB在x軸上,∠ABC=90°.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),M是BC邊的中點(diǎn),函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.
(1)求k的值;
(2)將△ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到△DEF(點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D,E,F(xiàn)),且EF在y軸上,點(diǎn)D在函數(shù)()的圖象上,求直線(xiàn)DF的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC,使.將一個(gè)含角的直角三角板OMN的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OM與直線(xiàn)AB重合,另外兩條直角邊ON,MN都在直線(xiàn)AB的下方.
(1)將圖1中的三角板OMN繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),如圖2所示,請(qǐng)問(wèn)OM是否平分?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)將圖2中的三角板OMN繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)將圖1中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,第t秒時(shí),直角邊ON所在直線(xiàn)恰好平分銳角,則t的值為________(直接寫(xiě)出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),AE與BD相交于點(diǎn)F,連接DE.
(1)求證:△ABE≌△BCD;
(2)判斷線(xiàn)段AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若CD=1,試求△AED的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為4,頂點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸的正半軸上,拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C兩點(diǎn),點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),連接AC,BD,CD.
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求此拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】王大爺飯后出去散步,從家中走20分鐘到離家900米的公園,與朋友聊天10分鐘后,用15分鐘返回家中.下面圖形表示王大爺離時(shí)間x(分)與離家距離y(米)之間的關(guān)系是( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,半徑為4,直線(xiàn)l與⊙O相切,切點(diǎn)為P,l∥BC,l與BC間的距離為7.
(1)僅用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出一條弦,使這條炫將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫(xiě)畫(huà)法).
(2)求弦BC的長(zhǎng).
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