Question

【題目】 填空題：如圖，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數(shù)。

解：，（已知）

，（等量代換）

PN // CD，（ ）

_________=180°，（ ）

，（已知）

，（已知）

____________，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

，（已知）

__________，（等量代換）

BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°.

Answer 1

【答案】PN，CD，（同位角相等，兩直線平行），PCD，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），BCD，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），50°，50，30，20．∠CPN∠PCN

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定推出PN∥CD，推出∠CPN+∠PCD=180°，求出∠PCD=30°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠ABC=∠BCD，求出∠BCD=50°，代入∠BCP=∠BCD-∠PCD求出即可．

試題解析：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，

∴∠PNB=∠NDC，（等量代換），

∴PN∥CD，（同位角相等，兩直線平行），

∴∠CPN+∠PCD=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠CPN=150°，

∴∠PCD=30°，

∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC=∠BCD，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠ABC=50°，（已知）

∴∠BCD=50°，（等量代換）

∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=50°-30°=20°