已知△ABC的∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且關于x的方程a（x2-1）-2bx+c（x2+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，判斷△ABC的形狀并說明理由．
考點：根的判別式
專題：
分析：先化簡方程，再利用△可得△ABC是直角三角形．
解答：解：∵關于x的方程a（x2-1）-2bx+c（x2+1）=0，即（a+c）x2-2bx+c-a=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=4b2-4（a+c）（c-a）=0，可得a2+b2=c2，所以△ABC是直角三角形．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．解題的關鍵是熟記根判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知10名同學們演講成績，若以80分為基準，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結果如下：+7，-3，+12，-7，-12，-1，-2，+6，0，+10，則這10名同學的總成績是
 
分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在某地區(qū)，高度每升高100米，氣溫下降0.8℃．若在該地區(qū)山上海拔500米處的某觀測點A測得氣溫是15℃，在另一觀測點B測得氣溫為t℃，用代數(shù)式表示B點的海拔高度是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，AC，AD，BC，的中點，求證：四邊形EHFG是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓的圓心距d=6，兩圓的半徑長分別是方程x2-7x+12=0的兩根，則這兩個圓的位置關系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列等式中的x的值：
（1）16x2=25
（2）（x-2）3=8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2014年11月11日，阿里巴巴銷售額達到571億，比上一年同日增長63.1%．其中京東商城推出一款大衣，標價1000元，平常一律九折出售，但“雙11”當天該款大衣打65折后再享受三項優(yōu)惠“滿300元減30元，滿600元減70元，滿1000元減150元”活動中的一項（每人限購一件）．雙11當天該款大衣共銷售了50件．
（1）問2013年11月11日當天阿里巴巴銷售額為多少（精確到億元）？
（2）由于促銷力度大，雙11當天該款大衣所獲利潤相當于此款大衣平時賣10件的利潤，求此款大衣的進價？
（3）在（2）的條件下，從11月12日開始，該款大衣打65折后不再享受其他優(yōu)惠活動．問從11月11日開始計算，若商家想獲得25000元利潤，需銷售該衣服多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：3（a2-2ab+2b2）-（2a2-4ab+5b2），其中a=-1，b=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程 
（1）
x+1
2
-
2x-1
3
=1                        
（2）
3x+2
3
-1=
2x-1
2
-
2x+1
6
．

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