Question

小亮和小剛進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個訓練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點在x軸上，M點坐標為．

（1）A點所表示的實際意義是　    　；=　 　；

求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？

 

Answer 1

 解：（1）根據(jù)M點的坐標為，則小亮上坡速度為：=240（m/min），則下坡速度為：240×1.5=360（m/min），

故下坡所用時間為：=（分鐘），

故A點橫坐標為：2+=，縱坐標為0，得出實際意義：小亮出發(fā)分鐘回到了出發(fā)點；

==．

故答案為：小亮出發(fā)分鐘回到了出發(fā)點；．

 

由（1）可得A點坐標為（，0），

設(shè)y=kx+b，將B與A（，0）代入，得：

，

解得．

所以y=﹣360x+1200．

 

（3）小剛上坡的平均速度為240×0.5=120（m/min），

小亮的下坡平均速度為240×1.5=360（m/min），

由圖象得小亮到坡頂時間為2分鐘，此時小剛還有480﹣2×120=240m沒有跑完，兩人第一次相遇時間為2+240÷（120+360）=2.5（min）．（或求出小剛的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=120x，再與y=﹣360x+1200聯(lián)立方程組，求出x=2.5也可以．）