Question

先閱讀短文，然后回答短文后面所給出的問題：
對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c的平均數(shù)，最小的數(shù)都可以給出符號(hào)來表示，我們規(guī)定M{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=

-1+2+3

3

=

4

3

，min{-1，2，3}=-1，max{-1，2，3}=3；M{-1，2，a}=

-1+2+a

3

=

a+1

3

，min{-1，2，a}=

a(a≤-1) -1(a＞-1)

．
（1）請(qǐng)?zhí)羁眨簃ax{-2，3，c}=

 

；若m＜0，n＞0，min{3m，（n+3）m，-mn}=

 

；
（2）若min{2，2x+2，4-2x}=2，求x的取值范圍；
（3）若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：閱讀型,新定義

分析：（1）此題是求三個(gè)數(shù)-2，3，c中的最大的數(shù)，需要對(duì)c的取值范圍進(jìn)行分類討論；求三個(gè)數(shù)3m，（n+3）m，-mn中的最小的數(shù)；
（2）三個(gè)數(shù)2，2x+2，4-2x中最小的數(shù)是2；
（3）三個(gè)數(shù)2，x+1，2x的平均數(shù)與最小數(shù)相等．

解答：解：（1）max{-2，3，c}=

c(c≥3) 3(c＜3)

．
∵m＜0，n＞0，
∴3m＜0，（n+3）m=mn+3m＜0，-mn＞0，
∴-mn＞3n＞（n+3）m，
∴min{3m，（n+3）m，-mn}=（n+3）m．
故答案是：

c(c≥3) 3(c＜3)

；（n+3）m；

（2）根據(jù)題意得；

2x+2≥2 4-2x≥2

解得 0≤x≤1．

（3）

2+x+1+2x

3

=1+x，
則2＜x+1＜2x或2x＜x+1＜2．
①當(dāng)2＜x+1＜2x時(shí)，依題意得
1+x=2，
解得 x=1；
②當(dāng)2x＜x+1＜2時(shí)，依題意得
1+x=2x，
解得x=1．
綜上所述，x=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是弄清新定義運(yùn)算的法則．