【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象分別與矩形的邊，相交于點，，與對角線交于點，以下結(jié)論：

①若與的面積和為2，則；

②若點坐標為，，則；

③圖中一定有；

④若點是的中點，且，則四邊形的面積為18．

其中一定正確個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

①根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，可知與的面積相等，均為1，據(jù)此即可求出的值；

②根據(jù)點坐標為，，求出、的長，計算出的面積，據(jù)此即可求出的值；

③根據(jù)與的面積相等，列出等式，然后寫成比例式，再轉(zhuǎn)化為，然后利用合比性質(zhì)解答．

④根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，求出，進而得出，再求出，從而得到四邊形的面積．

解：①、均在反比例函數(shù)圖象上，

，

又與的面積和為2，

，

；故本選項正確；

②點坐標為，

，，

，

，，

；故本選項錯誤；

③與的面積相等，

，

，

，

，

，

，故本選項正確；

④過F點作交OC于G點，過F點作交OA于H點，

，

，

又∵點是的中點，

，

，

，故本選項正確；

總上所述，正確的有3個，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，先將正方形紙片兒對折，折痕為MN，再把點B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點E在CB上，點B在MN上的對應點為H，沿AH和DH剪下得到三角形ADH，則下列選項錯誤的是（　　）

A. DH=AD B. AH=DH C. NE=BE D. DM=DH

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【題目】我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標系的坐標軸，公共原點稱為斜坐標系的原點，如圖1，經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N．點M、N在x軸和y軸上所對應的數(shù)分別叫做P點的x坐標和y坐標，有序?qū)崝?shù)對（x，y）稱為點P的斜坐標，記為P（x，y）

（1）如圖2，ω＝45°，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，

OA＝2，OC＝1．

①點A、B、C在此斜坐標系內(nèi)的坐標分別為A　　，B　　，C　　．

②設點P（x，y）在經(jīng)過O、B兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為　　．

③設點Q（x，y）在經(jīng)過A、D兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為　　．

（2）若ω＝120°，O為坐標原點．

①如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA＝2，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標．

②如圖4，圓M的圓心斜坐標為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點B、C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線x=2．

（1）求A點的坐標；

（2）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（3）連結(jié)AC．請問在x軸上是否存在點Q，使得以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC 相似，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊中，點在邊上，以為半徑的交于點，過點作于點．

（1）如圖1，求證：為的切線；

（2）如圖2，連接交于點，若為中點，求的值．

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【題目】己知拋物線與軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下三個結(jié)論：①該拋物線的對稱軸在軸右側(cè)；②關于的方程無實數(shù)根；③；其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】如圖，已知內(nèi)接于⊙，直徑交于點，連接，過點作，垂足為．過點作⊙的切線，交的延長線于點．

(1)若，求的度數(shù)；

(2)若，求證：；

(3)在(2)的條件下，連接，設的面積為，的面積為，若，求的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A、B兩點，其中點A坐標為（1，0），與y軸交于點C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖①，連接AC，點P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點P的坐標；

（3）如圖②，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N．請問DM+DN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；

（2）求關于的函數(shù)關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.

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