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如圖，Rt△AOB中，∠O=90°，OA=OB=3，⊙O的半徑為1，P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的切線PQ，切點為Q，則切線長PQ的最小值為

．

【解析】

試題分析：首先連接OP、OQ，根據勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，可得當OP⊥AB時，即線段PQ最短，然后由勾股定理即可求得答案．

試題解析：連接OP、OQ．

∵PQ是⊙O的切線，

∴OQ⊥PQ；

根據勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，

∴當PO⊥AB時，線段PQ最短，

∵在Rt△AOB中，OA=OB=3，

∴AB=OA=6，

∴OP=，

∴PQ=．

考點：切線的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級上學期第二次質量抽測數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖（1）：若點A、B在直線m同側，在直線m上找一點P，使AP+BP的值最小，做法如下：

作點B關于直線m的對稱點B′，連接AB′，與直線m的交點就是所求的點P，線段AB′的長度即為AP+BP的最小值．

如圖（2）：在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最小，做法如下：

作點B關于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為 ．

（2）實踐運用

如圖（3）：已知⊙O的直徑CD為2，的度數為60°，點B是的中點，在直徑CD上作出點P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的值最小，求BP+AP的最小值．

（3）拓展延伸

如圖（4）：點P是四邊形ABCD內一點，分別在邊AB、BC上作出點M，點N，使△PMN的周長最小，保留作圖痕跡，不寫作法．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級11月階段性檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題

一圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是 .

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市寶應縣九年級上學期期末測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，

（1）求證：AC2=AB•AD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市寶應縣九年級上學期期末測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以半圓的一條弦BC為對稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點D，若AD＝4，BD=8，則CB的長為

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市寶應縣九年級上學期期末測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市寶應縣九年級上學期期末測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方后所得的方程是（ ）

A．（x-6）2=11 B．（x-4）2=11

C．（x-4）2=21 D．以上答案都不對

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的一元二次方程（）的一個解是，則的值是 ．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省耒陽市九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，若∠PAB=40°，求∠P的度數．

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