如圖，Rt△ABC中∠C=90°，AD·AC=AE·AB，求證：DE⊥AB

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：把已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可推出△CBA和△DEA的對(duì)應(yīng)邊的相似比相等，結(jié)合公共角，推出△CBA∽△DEA即可．

試題解析：∵AD•AC=AE•AB

∴

∵∠A=∠A

∴△CBA∽△DEA

∵∠C=90°

∴∠EAD=90°

∴ED⊥AB．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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若a2+3b=2，則代數(shù)式2a2+6b-8=

 

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如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，AD=6，BD=2，當(dāng)AC= 時(shí)，△ABC∽△ACD.

 

 

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下列計(jì)算結(jié)果正確的是 ( )

A.

B.

C.

D.

 

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如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-4，-2）和B（a,4）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

 

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”，其規(guī)則為：a☆b=a2-b2,則方程（4☆3）☆x=13的解為 。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省岳陽市九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若等腰△ABC的兩邊分別是一元二次方程x2-6x+8=0的解，則△ABC的周長是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．6或10

 

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如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸為x＝1，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0

B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

C．c＜0

D．x＝3是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根

 

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如果三角形三邊長為5，m，n，且（m+n）（m-n）=25，那么此三角形形狀為（ ）

A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形

 

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同步練習(xí)冊答案