操作示例

對于邊長為a的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，沿虛線BD、EG剪開后，可以按圖1所示的移動方式拼接為四邊形BNED．從拼接的過程容易得到結(jié)論：

①四邊形BNED是正方形；

②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＝S正方形BNED．

實(shí)踐與探究

(1)對于邊長分別為a，b(a＞b)的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥DM，過點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N．

①證明：四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；

②在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請簡略說明你的拼接方法(類比圖1，用數(shù)字表示對應(yīng)的圖形)；

(2)對于n(n是大于2的自然數(shù))個任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個正方形？請簡要說明你的理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2013遵義）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中正確的是（ ）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2

D．當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級19.1.1練習(xí)卷（解析版） 題型：判斷題

判斷下面的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系：

(1)已知圓的半徑r＝2cm，則圓的面積S＝πr2；

(2)長方形的寬一定時，其長與周長之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級18專題突破卷（解析版） 題型：解答題

矩形紙片ABCD的長AD為4cm，寬AB為3cm，把矩形紙片拼疊，使相對兩頂點(diǎn)A，C重合，然后展開，求折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級18.2.3練習(xí)卷（解析版）2 題型：解答題

如圖，EG、FH與正方形ABCD的兩條對角線的交點(diǎn)為O，EG⊥FH，求證：四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級18.2.3練習(xí)卷（解析版）2 題型：選擇題

(2014廣東廣州)將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變．當(dāng)∠B＝90°時，如圖①，測得AC＝2．當(dāng)∠B＝60°時，如圖②，AC＝( )

A．

B．2

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級18.2.3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

(1)證明：△ABE≌△DAF；

(2)若∠AGB＝30°，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級18.2.3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD中的△AOB沿著BC的方向平移線段AD長的距離．

（1）畫出△AOB平移后的圖形．

（2）設(shè)（1）中O點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為E，試判斷四邊形CODE的形狀，并說明理由．

（3）當(dāng)四邊形ABCD是什么四邊形時，（2）中的四邊形CODE是正方形？并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年人教版初中數(shù)學(xué)八年級18.1.2練習(xí)卷（解析版）2 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AC交BD于點(diǎn)O，如果想使該四邊形成為平行四邊形，那么只需添加的條件是________(添一個即可)．

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同步練習(xí)冊答案