【題目】如圖，∠AOB＝25°，點M、N分別是邊OA、OB上的定點，點P、Q分別是邊OB、OA上的動點，記∠MPQ＝α，∠PQN＝β，當(dāng)MP＋PQ＋QN最小時，則β﹣α的值為（　�。�

A.50°B.40°C.30°D.25°

【答案】B

【解析】

如圖，作M關(guān)于OB的對稱點M′，N關(guān)于OA的對稱點N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小易知∠OPM=∠OPM′=∠NPQ，∠OQP=∠AQN′=∠AQN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．

解：如圖，作M關(guān)于OB的對稱點M′，N關(guān)于OA的對稱點N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小，

∴∠OPM=∠OPM′=∠NPQ，∠OQP=∠AQN′=∠AQN，

∴∠QPN=（180°-α）=∠AOB+∠MQP=20°+（180°-β），

∴180°-α=40°+（180°-β），

∴β-α=40°，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B為定點，直線l∥AB，P是直線l上一動點．對于下列各值：①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)其中不會隨點P的移動而變化的是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD的紙片，長AD=10厘米，寬AB=8厘米，AD沿點A對折，點D正好落在BC上的點F處，AE是折痕.

（1）圖中有全等的三角形嗎？如果有，請直接寫出來；

（2）求線段EF的長；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD的頂點為A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．點M和點N同時從E點出發(fā)，沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運動，M點以1單位/s的速度做逆時針運動，N點以2單位/s的速度做順時針運動，則點M和點N第2016次相遇時的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（﹣2，2）、（1，8）．

（1）求三角形ABO的面積；

（2）若y軸上有一點M，且三角形MAB的面積為10，求M點的坐標(biāo)；

（3）如圖，把直線AB以每秒2個單位的速度向右平移，問經(jīng)過多少秒后，該直線與y軸交于點（0，﹣2）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)c為常數(shù)的圖象經(jīng)過點，點，頂點為點M，過點A作軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結(jié)BC．

求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo)．

過該二次函數(shù)圖象上一點P作y軸的平行線，交一邊于點Q，是否存在點P，使得以點P、Q、C、O為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

點N是射線CA上的動點，若點M、C、N所構(gòu)成的三角形與相似，請直接寫出所有點N的坐標(biāo)直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上移動，在第一秒鐘，它從原點移動到點(1，0)，然后按照圖中箭頭所示方向移動，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移動一個單位，那么第2018秒時，點所在位置的坐標(biāo)是( ).

A. (6，44)B. (38，44)C. (44，38)D. (44，6)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算：

1×2×3×4+1=________；

2×3×4×5+1=_______；

3×4×5×6+1=_______；

4×5×6×7+1=________；

（2）觀察上述計算的結(jié)果，指出他們的共同特性；

（3）以上特性，對于任意給出的四個連續(xù)自然數(shù)的積與1的和仍具備嗎？試證明你的猜想．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案