Question

甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7折．
（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中函數(shù)的圖象；
（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)兩家商場(chǎng)的讓利方式分別列式整理即可；
（2）利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；
（3）求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物付款相同的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可．

解答：解：（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，
乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤200），
y=0.7（x-200）+200=0.7x+60，
即y=0.7x+60（x＞200）；

（2）如圖所示；

（3）當(dāng)0.8x=0.7x+60時(shí)，x=600，
所以，x＜600時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)，
x=600時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物更花錢(qián)相同，
x＞600時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場(chǎng)的讓利方法是解題的關(guān)鍵，要注意乙商場(chǎng)根據(jù)商品原價(jià)的取值范圍分情況討論．