【題目】某商店第一次用 6300 元購進(jìn)某款球鞋,很快賣完,第二次又用 4200 元購 進(jìn)該款球鞋,但這次每雙球鞋的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的 1.2 倍,數(shù)量比第一次少了 40 雙.
(1)求第一次每雙球鞋的進(jìn)價是多少元?
(2)若第二次進(jìn)貨后按 160 元/雙的價格銷售,恰好銷售完一半時,根據(jù)市場情況,商店 決定對剩余的球鞋按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售,但要求這次的利潤不少于 2200 元,問最低可 打幾折?
【答案】(1)70元(2)最低打6折
【解析】
(1)設(shè)第一次每雙球鞋的進(jìn)價是x元,根據(jù)某商店第一次用6300 元購進(jìn)某款球鞋,很快賣完,第二次又用4200 元購 進(jìn)該款球鞋,但這次每雙球鞋的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的1.2倍,數(shù)量比第一次少了40個可列方程求解.
(2)設(shè)應(yīng)打y折,根據(jù)若第二次進(jìn)貨后按160 元/雙的價格銷售,恰好銷售完一半時,根據(jù)市場情況,商店決定對剩余的球鞋全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售,但要求這次的利潤不少于2200元,可列出不等式求解.
解:(1)設(shè)第一次每雙球鞋的進(jìn)價是x元,
,
x=70.
經(jīng)檢驗得出x=70是原方程的解,且符合題意,
答:第一次每雙球鞋的進(jìn)價是70元.
(2)設(shè)設(shè)應(yīng)打y折.
4200÷(70×1.2)=50雙,
160×25+160×0.1y×25-4200≥2200,
y≥6,
故最低打6折.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲乙兩個不透明的布袋,甲布袋裝有2個形狀和重量完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2;乙布袋裝有3個形狀和重量完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣3,﹣1和0.先從甲布袋中隨機(jī)取出一個小球,將小球上標(biāo)有的數(shù)字記作x;再從乙布袋中隨機(jī)取出一個小球,再將小球標(biāo)有的數(shù)字記作y.
(1)用畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點的坐標(biāo)(x,y),求點(x,y)在一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延長線于F.
(1)求證:BE=CF;
(2)如果AB=7,AC=5,求AE,BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子中有1個紅球和2個黑球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,記錄顏色后放回,攪勻,再從中任意摸出1個球,像這樣有放回地先后摸球2次.摸出紅球得2分,摸出黑球得1分.
(1)第一次摸出黑球的概率是多少?
(2)兩次摸球所得總分為4分的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題6分)如圖,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC,D為BC上一點,且到A,B兩點的距離相等.
(1)用直尺和圓規(guī),作出點D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)連結(jié)AD,若∠B=37°,求∠CAD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015鎮(zhèn)江)
活動1:在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1,2,3的3個小球,這些球除標(biāo)號外都相同,充分?jǐn)噭,甲、乙、丙三位同學(xué)丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,計算甲勝出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一個摸球,甲第二個摸球,乙最后一個摸球)
活動2:在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1,2,3,4的4個小球,這些球除標(biāo)號外都相同,充分?jǐn)噭,請你對甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個摸球順序: → → ,他們按這個順序從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,則第一個摸球的同學(xué)勝出的概率等于 ,最后一個摸球的同學(xué)勝出的概率等于 .
猜想:在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1,2,3,…,n(n為正整數(shù))的n個小球,這些球除標(biāo)號外都相同,充分?jǐn)噭,甲、乙、丙三名同學(xué)從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,猜想:這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系.
你還能得到什么活動經(jīng)驗?(寫出一個即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程
解:設(shè)x2﹣4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16。ǖ诙剑
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
(1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的 (填序號).
A.提取公因式 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個結(jié)果是否分解到最后? .(填“是”或“否”)如果否,直接寫出最后的結(jié)果 .
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列表格的對應(yīng)值:
x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
-0.06 | -0.02 | 0.03 | 0.09 |
寫出方程(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個解x的范圍是__.
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