Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點、的坐標分別為、，是關于點的位似圖形，且的坐標為，則點的坐標為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點B作BE⊥x軸于點E，B′作B′F⊥x軸于點F，根據(jù)位似性質(zhì)可知OA：OA′=AB：AB′=3：4，根據(jù)平行線分線段成比例性質(zhì)可知AE：AF=BE：FB′=AB：AB′=3：4，即可求出AF和FB′的長，進而求出OF的長即可知B′的坐標.

如圖，過點B作BE⊥x軸于點E，B′作B′F⊥x軸于點F，

∵點A、B的坐標分別為（3，0）、（2，﹣3），

∴AE=1，EO=2，BE=3，

∵△AB′O′是△ABO關于的A的位似圖形，且O′的坐標為（﹣1，0），

∴△AOB∽△AO′B′，

∴OA：OA′=AB：AB′=3：4，

∵BE//FB′，

∴AE：AF=BE：FB′=AB：AB′=3：4，

即：1：AF=3：4； 3：FB′=3：4

∴AF=；FB′=4，

∴OF=3-=，

∵B′在第四象限，

∴B′點的坐標為：（，-4）