Question

為保護(hù)學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度y （cm）是椅子的高度x（cm）的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子的高度x（cm）	40.0	37.0
桌子高度y（cm）	75.0	70.2

（1）請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)有一把高39cm的椅子，按上述函數(shù)關(guān)系，與它相配套的桌子的高度應(yīng)為多少cm？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，所以可用待定系數(shù)法求關(guān)系式；
（2）求x=39時(shí)y的值，若y=78.2則說(shuō)明配套，否則不配套．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b．根據(jù)題意得

75=40k+b 70.2=37k+b

．
解得

k=1.6 b=11

．
∴y=1.6x+11；
（2）椅子和課桌不配套．
∵當(dāng)x=39時(shí)，y=1.6×39+11=73.4≠78.2，
∴椅子和課桌不配套．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．