Question

在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，點E為對角線AC的中點，點P在邊BC上，連接PE、PA.當點P在BC上運動時，設(shè)BP=x，△APE的周長為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B. C． D．

 

 

Answer 1

A.

【解析】

試題分析：應(yīng)用特殊元素法和排他法解題：

∵在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，∴∠ACB=300，∠CAB=600，AC=2AB.

∵點E為對角線AC的中點，∴AB=AE.

當點P在起始位置B時,△APE是等邊三角形，∴△APE的周長.

∵，∴.∴可排除選項B.

當△APE周長最小時，如圖，作點A關(guān)于BC的對稱點A1,連接A1E交BC于點P1,則△AP1E周長最小.

∴可排除選項C,D.故選A.

考點：1.動點問題的函數(shù)圖象分析；2．銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.實數(shù)的大小比較；5.軸對稱的應(yīng)用（最短線路問題）；5．特殊元素法和排他法的應(yīng)用．