在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上，連接PE、PA.當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)BP=x，△APE的周長(zhǎng)為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B. C． D．

 

 

A.

【解析】

試題分析：應(yīng)用特殊元素法和排他法解題：

∵在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，∴∠ACB=300，∠CAB=600，AC=2AB.

∵點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，∴AB=AE.

當(dāng)點(diǎn)P在起始位置B時(shí),△APE是等邊三角形，∴△APE的周長(zhǎng).

∵，∴.∴可排除選項(xiàng)B.

當(dāng)△APE周長(zhǎng)最小時(shí)，如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1,連接A1E交BC于點(diǎn)P1,則△AP1E周長(zhǎng)最小.

∴可排除選項(xiàng)C,D.故選A.

考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析；2．銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.實(shí)數(shù)的大小比較；5.軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用（最短線(xiàn)路問(wèn)題）；5．特殊元素法和排他法的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）

A．長(zhǎng)方體 B．圓錐 C．圓柱 D．三棱柱

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），…，點(diǎn)Pn（xn，yn）都在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　　　　；點(diǎn)P2的坐標(biāo)為　　　　；點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為　　　　　（用含n的式子表示）．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市懷柔區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)生的上學(xué)方式是初中生生活自理能力的一種反映．為此，懷柔區(qū)某初三數(shù)學(xué)老師組織本班學(xué)生，運(yùn)用他們所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)初一學(xué)生上學(xué)的四種方式：騎車(chē)、步行、乘車(chē)、接送，進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成圖（1）、圖（2）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）抽樣調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_______，其中步行人數(shù)占樣本容量的_____%，騎車(chē)人數(shù)占樣本容量的_____%．

（2）請(qǐng)將圖（1）補(bǔ)充完整．

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，你估計(jì)該校初一年級(jí)800名學(xué)生中，大約有多少名學(xué)生是由家長(zhǎng)接送上學(xué)的？

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市懷柔區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線(xiàn)上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.

求證：DB=AE.

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市懷柔區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，， 則的度數(shù)等于（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

由平谷統(tǒng)計(jì)局2013年12月發(fā)布的數(shù)據(jù)可知，我區(qū)的旅游業(yè)蓬勃發(fā)展，以下是根據(jù)近幾年我區(qū)旅游業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分：

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算2012年平谷區(qū)旅游區(qū)點(diǎn)營(yíng)業(yè)收入占全區(qū)旅游營(yíng)業(yè)收入的百分比，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）2012年旅游區(qū)點(diǎn)的收入為2.1萬(wàn)元，請(qǐng)你計(jì)算2012年平谷區(qū)旅游營(yíng)業(yè)收入，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 (結(jié)果保留一位小數(shù)) ；

（3）如果今年我區(qū)的旅游營(yíng)業(yè)收入繼續(xù)保持2013年的增長(zhǎng)趨勢(shì)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)我區(qū)今年的旅游營(yíng)業(yè)收入 (結(jié)果保留一位小數(shù)) .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)O，且OF平分∠EOD，如果∠A=34°，那么∠EOD的度數(shù)是（ ）

A．34° B．68° C．102° D．146°

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市東城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算： ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案