【題目】1)探究:哪些特殊的角可以用一副三角板畫出?

在①,②,③,④中,小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________;(填序號(hào))

2)在探究過程中,愛動(dòng)腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動(dòng)方式有多種.如圖,他先用三角板畫出了直線,然后將一副三角板拼接在一起,其中角()的頂點(diǎn)與角()的頂點(diǎn)互相重合,且邊、都在直線.固定三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,當(dāng)邊與射線第一次重合時(shí)停止.

①當(dāng)平分時(shí),求旋轉(zhuǎn)角度;

②是否存在?若存在,求旋轉(zhuǎn)角度;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】1)④;(2)①;②當(dāng)時(shí),存在.

【解析】

1)根據(jù)一副三角板中的特殊角,運(yùn)用角的和與差的計(jì)算,只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來;
2)①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-COD=180°-60°=120°,根據(jù)角平分線的定義得到∠EOB=EOD=×120°=60°,于是得到結(jié)論;
②當(dāng)OAOD的左側(cè)時(shí),當(dāng)OAOD的右側(cè)時(shí),列方程即可得到結(jié)論.

解:(1)∵135°=90°+45°,120°=90°+30°75°=30°+45°,
∴只有25°不能寫成90°、60°、45°30°的和或差,故畫不出;
故選④;

2)①因?yàn)?/span>,

所以.

因?yàn)?/span>平分

所以.

因?yàn)?/span>,

所以.

②當(dāng)左側(cè)時(shí),則.

因?yàn)?/span>,

所以.

解得.

當(dāng)右側(cè)時(shí),則,.

因?yàn)?/span>,

所以.

解得.

綜合知,當(dāng),時(shí),存在.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)八(1)班和八(2)班的優(yōu)秀率分別是多少?

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3)若該校共有1000名學(xué)生,則通過這兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)?cè)撔4蠹s有多少學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀?

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1)根據(jù)閱讀材料回答,ADCADQ的條件是________(SSS,SAS,AAS,ASA,HL)

2)參考小明思考問題的方法,解答下列問題:求∠C的度數(shù);

3)解決問題,如圖,已知,ABC中,過點(diǎn)B任意作射線l,在l上取一點(diǎn)D,使∠ABD=ACD,AMBD于點(diǎn)M,且BM=MD+CD。探究ABAC的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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