Question

感恩是中華民族的傳統(tǒng)美德，在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老師、感恩他人”的“三感”教育活動．感恩事例有：A、給父母過一次生日；B、為父母做一次家務活，讓父母休息一天；C、給老師一個發(fā)自內心的擁抱，并且與老師談心；D、幫助有困難的同學度過難關．為了解學生對這四種感恩事例的情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生，進行問卷調查（每個被調查的同學在4種感恩事例中選擇最想做的一種），將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．
（1）這次調查中，一共查了

 

名學生；
（2）請補全扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖；
（3）若有3名選A的學生，1名選C的學生組成志愿服務隊外出參加聯(lián)誼活動，欲從中隨機選出2人擔任活動負責人，請通過樹狀圖或列表求兩人均是選A的學生的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖

專題：計算題

分析：（1）由A的人數(shù)除以占的百分比，求出調查的總人數(shù)即可；
（2）求出B占的百分比，以及C的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人均是選A的學生的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：40÷20%=200（名），
則這次調查中共查了200名學生；
故答案為：200；
（2）根據(jù)題意得：B占的百分比為1-（20%+15%+30%）=35%；C的人數(shù)為200-（40+70+30）=60（名），
補全統(tǒng)計圖得：

（3）三名選A的學生分別記作A₁，A₂，A₃，列表如下：

	A1	A2	A3	C
A1	---	（A2，A1）	（A3，A1）	（C，A1）
A2	（A1，A2）	---	（A3，A2）	（C，A2）
A3	（A1，A3）	（A2，A3）	---	（C，A3）
C	（A1，C）	（A2，C）	（A3，C）	---

所有等可能的情況有12種，其中兩人均是選A的學生的有6種，
則P=

6

12

=

1

2

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．