【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A4,1)與點(diǎn)B0,5).

1)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象并求一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若P點(diǎn)為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn),且SPOB=SAOB,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1)見解析,yx5;(2)(6,1)或(6,11).

【解析】

1)待定系數(shù)法求解可得;
2)設(shè)P),先求出的面積,根據(jù)可得:,即,解之求得即可知答案.

解:(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykxb,
A41)、B0,5)代入得:

解得:,
∴一次函數(shù)表達(dá)式為;


2)設(shè)P),

,

,

又∵
×OB||×10,

×5||×10
解得:66,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,1)或(6,11).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小王是新星廠的一名工人,請你閱讀下列信息:

信息一:工人工作時(shí)間:每天上午800—1200,下午1400—1800,每月工作25天;

信息二:小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見下表:

生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)()

生產(chǎn)乙種產(chǎn)品數(shù)()

所用時(shí)間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三:按件計(jì)酬,每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元;

信息四:該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成,小王每月的底薪為1900元.請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘;

(2)20181月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件,則小王該月收入最多是多少元?此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖16,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.

(1)求拋物線的解析式.

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.

(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注,某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備,已知:購買1A種設(shè)備和2B種設(shè)備需要3.5萬元;購買2A種設(shè)備和1B種設(shè)備需要2.5萬元.

1)求每臺A種、B種設(shè)備各多少萬元?

2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺,總費(fèi)用不超過30萬元,請你通過計(jì)算,求至少購買A種設(shè)備多少臺?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程-(k+2)x+2k=0.

(1)試說明無論k取何值時(shí),這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根;

(2)已知等腰的一邊a=1,若另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)題意,解答問題:

(1)如圖1,已知直線y=2x+4x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長.

(2)如圖2,類比(1)的解題過程,請你通過構(gòu)造直角三角形的方法,求出點(diǎn)M(3,4)與點(diǎn)N(﹣2,﹣1)之間的距離.

(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若有一點(diǎn)Dx軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)滿足DM=DN時(shí),請求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將下列各式因式分解:

(1).

(2).

(3)3x(xy)36y(yx)2.

(4).

(5).

(6)a+4)(a4+3a+2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠B=100° ,按要求完成畫圖并解答問題:

1)畫出ABC的高CE,中線AF,角平分線BD,且AF所在直線交CE于點(diǎn)H,BDAF相交于點(diǎn)G

2)若∠FAB=40°,求∠AFB的度數(shù)和∠BCE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為的正方形先向上平移,再向右平移,得到正方形,則陰影部分面積為___________

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