為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍�。ㄈ鐖D4）．若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大．
（1）由題意得：
y=x•
40-x
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=-
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2
x2+20x（3分）
自變量x的取值范圍是0＜x≤25（4分）

（2）y=-
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2
x2+20x
=-
1
2
（x-20）2+200（6分）
∵20＜25，
∴當x=20時，y有最大值200平方米
即當x=20時，滿足條件的綠化帶面積最大．（8分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的表達式是y=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
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x+
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與直線y=x交于點A，點B在直線y=
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x+
3
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上，∠BOA=90°．拋物線y=ax2+bx+c過點A，O，B，頂點為點E．
（1）求點A，B的坐標；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式及頂點E的坐標；
（3）設直線y=x與拋物線的對稱軸交于點C，直線BC交拋物線于點D，過點E作FE∥x軸，交直線AB于點F，連接OD，CF，CF交x軸于點M．試判斷OD與CF是否平行，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（6999•重慶）如的，二次函數(shù)y=96+29+c的的象與9軸只有一個公共點P，與y軸的交點為Q．過點Q的直線y=69+m與9軸交于點A，與這個二次函數(shù)的的象交于另一點2，若S△2PQ=3S△APQ，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三點．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若點M是該拋物線對稱軸上的一點，求AM+OM的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中，矩形ABCO，B點坐標為（4，3），拋物線y=-
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x2+bx+c經(jīng)過矩形ABCO的頂點B、C，D為BC的中點，直線AD與y軸交于E點，與拋物線y=-
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x2+bx+c交于第四象限的F點．
（1）求該拋物線解析式與F點坐標；
（2）如圖（2），動點P從點C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；同時，動點M從點A出發(fā)，沿線段AE以每秒
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個單位長度的速度向終點E運動．過點P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設點P的運動時間為t秒．
①問EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果沒有，請說明理由．
②若△PMH是等腰三角形，請直接寫出此時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖象與x軸交與A，B兩點，與y軸交與點C，已知點A的坐標為（-2，0），sin∠ABC=
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，點D是拋物線的頂點，直線DC交x軸于點E．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）在直線CD上是否存在一點Q，使以B，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點P是直線y=2x-4上一點，過點P作直線PM垂直于直線CD，垂足為M，若∠MPO=75°，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（
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，
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），B點在y軸上，直線與x軸的交點為F，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點．
（1）求k，m的值及這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6．
（1）如圖1，在OA上選取一點G，將△COG沿CG翻折，使點O落在BC邊上，記為E，求折痕y1所在直線的解析式；
（2）如圖2，在OC上選取一點D，將△AOD沿AD翻折，使點O落在BC邊上，記為E'．
①求折痕AD所在直線的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于點F．若拋物線y=-
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x2+h過點F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點的個數(shù)．
（3）如圖3，一般地，在OC、OA上選取適當?shù)狞cD'、G'，使紙片沿D'G'翻折后，點O落在BC邊上，記為E''．請你猜想：折痕D'G'所在直線與②中的拋物線會有什么關系？用（1）中的情形驗證你的猜想．

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