Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（-2，0），
（1）求出函數(shù)解析式．
（2）求出圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)與一元一次方程

專(zhuān)題：

分析：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式，利用方程組來(lái)求系數(shù)k、b的值；
（2）根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行解答；
（3）由圖象直接寫(xiě)出答案．

解答：解：（1）依題意得

b=2 -2k+b=0

解得

k=1 b=2

，
則該一次函數(shù)解析式為：y=x+2；

（2）∵A（0，2），B（-2，0），
∴OA=OB=2，
∴S_△AOB=

1

2

OA•OB=

1

2

×2×2=2，即圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2；

（3）根據(jù)圖象知，當(dāng)x＞-2時(shí)，y＞0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)與一元一次方程．解題時(shí)，要求學(xué)生具備一定的讀圖能力．