Question

黃岡市高效課堂現(xiàn)場會在英山實驗中學召開，為營造氛圍，舉辦方從教學樓頂端A點處向下懸掛“優(yōu)化教學方法，構建高效課堂”大型標語．九年級學生王港用高1m的測角儀在地面C點測得樓頂A點的仰角為45°，沿CB方向前進15m到達D點，測得A點仰角的正切值為

8

3

，若標語底端M點距地面9m，請你計算標語AM的長度為多少？

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：應用題

分析：設AG=x，在Rt△AEG中求出EG，在Rt△AFG中求出FG，根據EF=15m，可建立方程，求出x的值后即可計算標語AM的長度．

解答：解：設AG=x，
由題意得，∠AEG=45°，tan∠AFG=

8

3

，
在Rt△AEG中，EG=

AG

tan∠AEG

=

AG

tan45°

=x，
在Rt△AFG中，F(xiàn)G=

AG

tan∠AFG

=

3

8

x，
∵EF=15m，
∴x-

3

8

x=15，
解得：x=24，即AG=24米，
∵標語底端M點距地面9m，
∴標語AM的長度=AG+GB-9=16米．
答：標語AM的長度為16米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識表示出相關線段的長度，難度一般．